3 / 7
Анализ действующих ошибок двухпрофильного волнового зацепления
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 1
43
в каждой зоне деформации гибкого колеса создают суммарное избыточное пе-
ремещение одновременно по левой
л
F
и правой
п
F
линиям действия, вызы-
вая тем самым дополнительные радиальные
R
и тангенциальные
T
пере-
мещения колес волновой передачи.
На основании зависимостей, приведенных в работе [5], можно определить
значения радиальных и тангенциальных перемещений колес при двухпрофиль-
ном волновом зацеплении:
л
п
2sin
w
F F
R
;
(1)
л
п
2sin
w
F F
T
,
(2)
где
w
— угол зацепления, а
л
у л ж л
F F F
;
(3)
п у п ж п
.
F F F
(4)
Здесь
у л
F
и
ж л
F
— действующие ошибки гибкого и жесткого колес, прояв-
ляющиеся по левой линии действия;
у п
F
и
ж п
F
— те же ошибки гибкого и
жесткого колес по правой линии действия.
Значение действующей ошибки по левой или правой линиям действия для
каждого колеса определяется в результате их однопрофильного контроля при
соответствующем направлении вращения.
Для анализа выражений (1) и (2) необходимо раздельно рассмотреть влия-
ние геометрического и кинематического эксцентриситетов зубчатых колес в
волновой передаче. Часть действующей ошибки Δ
г
F
, образованная геометриче-
ским эксцентриситетом
e
г
зубчатого колеса, представляется зависимостью
г
г
sin
,
F e
(5)
где
— угол поворота колеса;
— угол профиля зуба на делительной окруж-
ности.
Нижние индексы в этой и последующих формулах относятся к действую-
щим ошибкам по правой, а верхние — по левой линиям действия.
Другая часть ошибки Δ
к
F
, вызванная кинематическим эксцентриситетом
e
к
,
определяется по формуле
к
к
sin
,
F e
(6)
где
— фазовый угол, учитывающий расположение кинематического и гео-
метрического эксцентриситетов колеса.
Допуская, что функции действующих ошибок как гибкого, так и жесткого
колес являются синусоидальными, выражения (3) и (4) будут соответственно
равны: