3 / 8
Г.А. Тимофеев, В.Б. Тарабарин
70
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2016. № 5
Связь между координатным углом
рассматриваемой точки
K
на исходной
срединной линии и координатным углом
1
соответствующей ей точки
K
на
деформированной срединной кривой определяется зависимостью
l
с.г
( )
,
( )
v
r w
(4)
где
( )
v
— тангенциальное перемещение точки
K
в результате деформирования
гибкого колеса.
Для определения угловой координаты точки пересечения кривых вершин
1
пересчитываем значение угла
, полученное из уравнения (3), по формуле (4).
Рассмотрим ВЗП с остановленным генератором волн (см. рисунок). При пе-
реходе зубьев колес из положения I, соответствующего расположению зубьев на
большой (малой) оси генератора волн, когда ось зуба гибкого колеса совпадает с
осью впадин жесткого колеса, в положение II, когда профильная точка
F
верши-
ны зуба жесткого колеса попадет в точку
L
, вал жесткого колеса повернется на
угол
ж
,
а вал гибкого — на угол
г
.
Поскольку передаточное отношение от ва-
ла гибкого колеса к валу жесткого при остановленном генераторе волн определя-
ется отношением
ж ж
ж
г
г
г
,
z
z
то
ж
ж
г
г
.
z
z
(5)
Радиус-вектор точки
F
при этом повернется на угол
ж
и займет положение
с угловой координатой
1
,
причем
ж
l
ж
ж
,
2
а
а
е
r
(6)
где
ж ж ж
а
а
а
е р s
— ширина впадины по окружности вершин жесткого колеса,
ж
а
р
— шаг по дуге окружности вершин жесткого колеса,
ж
а
s
— толщина зуба
по окружности вершин жесткого колеса.
Радиус-вектор профильной точки
D
вершины зуба гибкого колеса, в свою
очередь, повернется на некоторый угол
г
,
соответствующий повороту вала
гибкого колеса на угол
г
,
и окажется в положении с угловой координатой
,
d
при этом
г
г
г
с. г
г
с. г
г
( )
sin ( )
,
( )
( )
S
S
v
h
r w r w h
(7)
а так как угол
г
( )
мал, то
г
г
г
с.г
г
с.г
г
( )
( )
,
( )
( )
S
d
S
v
h
r w r w h
(8)