3 / 9
dψ
dt
=
1
V
cos
θ
−
rω
2
cos
ϕ
sin
θ
sin
ψ
+
+2
V ω
(cos
ϕ
sin
ψ
sin
θ
−
sin
ϕ
cos
θ
)+
g
T
cos
ψ
−
1
−
V
tg
ϕ
cos
θ
cos
ψ
r
;
dh
dt
=
V
sin
θ
;
dϕ
dt
=
V
cos
θ
sin
ψ
r
;
dλ
dt
=
V
cos
θ
cos
ψ
r
cos
ϕ
,
(1)
где
V
— скорость КА;
r
— радиус;
h
— высота;
θ
— угол наклона вектора
скорости;
ψ
— угол поворота траектории;
ϕ
,
λ
— широта и долгота по-
ложения КА;
q
= 0
,
5
ρV
2
— скоростной напор;
ρ
— плотность атмосфе-
ры;
S
— площадь миделевого сечения;
S
б
=
SC
x
m
— баллистический
коэффициент;
C
x
— аэродинамический коэффициент силы лобового
сопротивления;
m
– масса КА;
g
R
=
μ
1 + 0
,
002948(1
−
3 sin
2
ϕ
)
R
2
r
2
−
−
0
,
005126 cos
2
ϕr
2
R
2
r
2
— радиальная составляющая ускорения тяго-
тения;
g
T
=
−
μ
(0
,
002948 sin
2
ϕR
2
r
2
−
0
,
002563 sin
2
ϕr
2
R
2
r
2
— транс-
версальная составляющая ускорения тяготения;
μ
— гравитационный
параметр поля тяготения планеты.
Определение условий учета неопределенности параметров ат-
мосферы
. Температура поверхности тела при наличии отвода теплоты
излучением определяется из условия баланса теплоты [11]:
q
W
−
εσT
4
W
=
q
λ
,
(2)
где
q
w
— тепловой поток, подводимый к поверхности от газа;
q
λ
—
тепловой поток, отводимый внутрь материала (во многих задачах при
оценке теплового баланса считают
q
λ
= 0
);
T
w
— температура по-
верхности материала;
ε
— излучательная способность материала;
σ
—
постоянная Стефана – Больцмана.
При движении КА со скоростью порядка 3,5. . . 4,5 км/с в атмосфе-
ре плотностью
10
−
7
. . .
10
−
10
кг
∙
м
−
3
можно считать подводимый те-
пловой поток конвективным. Для конвективного теплового потока в
критической точке поверхности, согласно работе [12], можно записать
следующее выражение:
q
кон
S
=
A
кон
S
√
r
н
ρ
ρ
0
n
V
V
1
k
m
,
(3)
40 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2015. № 5