Коррекция траектории перехода космического аппарата на круговую орбиту спутника при использовании торможения в атмосфере в условиях неопределенности ее параметров

2 / 9

такого торможения в космических миссиях Odyssey и Mars Global
Surveyor. Торможение скорости КА осуществлялось в основном за
счет энергии солнечных батарей. При этом максимальная допустимая
температура нагрева поверхности солнечных батарей не должна бы-
ла превышать 175 ◦С. Температура поверхности солнечных батарей во
многом определяется суммарным количеством теплоты, подведенным
к ней за время движения КА в верхних слоях атмосферы. Суммар-
ное количество теплоты является интегральной характеристикой от
теплового потока. Кроме того, на панели солнечных батарей действу-
ет силовая нагрузка, пропорциональная скоростному напору. Поэтому
в процессе движения КА в верхних слоях атмосферы необходимо кон-
тролировать как тепловой поток, так и скоростной напор.
Неточность знания параметров атмосферы значительно затрудняет
выбор высоты перицентра переходной орбиты для торможения КА [6].
Например, плотность в верхних слоях атмосферы Марса для одной
и той же высоты может сильно отличатся от плотности атмосферы
основной модели. В табл. 1 показаны значения плотности в атмосфере
Марса, взятые из работы [7].
Таблица 1
Значения плотности для различных моделей атмосферы Марса
Высота H, км Плотность атмосферы, кг ∙ м−3
основная максимальная минимальная
140 1,27∙10 −9 2,03∙ 10−8 1,17∙10−10
120 1,40∙10 −8 2,24∙ 10−7 1,29∙10−9
100 1,54∙10 −7 2,47∙ 10−6 1,42∙10−8
80 1,70∙10 −6 2,72∙ 10−5 1,57∙10−7
Рассмотрим основные моменты движения КА, перицентр орбиты
которого находится в атмосфере, а апоцентр — на достаточно большом
расстоянии от планеты.
Математическая модель движения КА. Выберем математиче-
скую модель пространственного движения КА в соответствии с ра-
ботами [8–10], сформированную при следующем допущении: плане-
та постоянного радиуса (R) вращается с постоянной угловой скоро-
стью (ω):
dV
dt
=rω2 (cos ϕ sin θ− sin ϕ cos θ sin ψ) cos ϕ−
− gR sin θ + gT cos θ sin ψ − Sбq ;
dθ
dt
=
1
V
rω2(cos ϕ cos θ + sin ϕ sin θ sin ψ) cos ϕ − g R cos θ −
− gT sin θ sin ψ + 2V ω cos ϕ cos ψ −1
+
V cos θ
r
;
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2015. № 5 39