Рис. 4. Диаграммы одноосного растяжения-сжатия сжимаемого неогуковского
материала
ного модуля к модулю сдвига выражается через коэффициент Пуас-
сона:
k/G
= 2(1 +
ν
)
/
3(1
−
2
ν
)
. По значению параметра
k/G
можно
судить о значении коэффициента Пуассона и близости материала к
абсолютной несжимаемости c коэффициентом
ν
= 0
,
5
. В частности,
значениям
k/G
= 24
и 2400, принятым для построения диаграмм на
рис. 4, соответствуют значения
ν
= 0
,
4795
и
0
,
4998
.
Для выполнения расчетов по нелинейной теории методом последо-
вательных нагружений проводится линеаризация уравнений (3) и (4)
относительно приращений перемещений и гидростатического давле-
ния на шаге нагружения. Линеаризованные уравнения имеютвид
◦
V
(S
d
+
pJ
C
−
1
) : (
δ
Δe +
δ
Δ
η
)
d
◦
V
+
◦
V
(E
d
: Δe) :
δ
Δe
d
◦
V
+
+
◦
V
(E
p
: Δe) :
δ
Δe
d
◦
V
+
◦
V
Δ
pJ
C
−
1
:
δ
Δe
d
◦
V
=
δW
ext
,
(8)
◦
V
(
J
C
−
1
: Δe
−
k
−
1
Δ
p
)
δ
Δ
pd
◦
V
=
−
◦
V
(
J
−
1
−
k
−
1
p
)
δ
Δ
pd
◦
V,
(9)
где
Δe
,
Δ
η
— соответственно линейная и квадратичная относительно
приращений перемещений части тензора деформаций
Δ
ε
= Δe + Δ
η
с компонентами
Δ
e
ij
=
1
2
(Δ
u
i,j
+ Δ
u
j,i
+
u
k,i
Δ
u
k,j
+
u
k,j
Δ
u
k,i
)
,
Δ
η
ij
=
1
2
Δ
u
k,i
Δ
u
k,j
;
E
d
=2
∂
S
d
∂
C
— тензор касательных модулей упругости;
E
p
=2
p
∂
(
J
C
−
1
)
∂
C
.
Расчеты резиновых деталей арочных амортизаторов проводились
в рамках гипотезы о плоском деформированном состоянии. Для это-
го состояния соотношения упругости в компонентной форме запи-
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012. № 2 7
