3 / 11
где
δ
рм
(
φ
)
— монтажный радиальный зазор на угле
φ
;
Δ
δ
т
нсп
(
φ
)
,
Δ
δ
т
псп
(
φ
)
,
Δ
δ
e
— изменение радиального зазора от радиальных те-
пловых деформаций неподвижной и подвижной спиралей на угле
φ
,
а также от увеличения эксцентриситета
e
эксцентрикового вала со-
ответственно;
Δ
δ
c
нсп
(
φ
)
,
Δ
δ
c
псп
(
φ
)
— изменение радиального зазора
в зависимости от радиальных силовых деформаций неподвижной и
подвижной спиралей на угле
φ
;
Δ
δ
r
— изменение радиального зазора
в опорном подшипнике под влиянием перепада температур вала и
корпуса и под действием приложенной нагрузки.
В работе [4] показано, что силовые деформации спиральных эле-
ментов в условиях работы спиральной машины в качестве вакуумного
насоса незначительны ввиду малых нагрузок от газовых сил.
Тепловые деформации деталей, напротив, вносят определяющий
вклад в изменение зазоров в спиральной машине, работающей в ре-
жиме компрессора [1]. С учетом того, что спиральные элементы в
вакуумных насосах изготовляют из алюминиевых сплавов, имеющих
больший коэффициент теплового расширения по сравнению с чугу-
ном, а также принимая во внимание ухудшение условий охлаждения
подвижной спирали при понижении давления, следует ожидать для
НВСп еще большего эффекта.
Рассмотрим деформации спиральных элементов, возникающие из-
за нагрева, на примере НВСп с односторонней эвольвентной подвиж-
ной спиралью, который имеет геометрическую быстроту действия
15 м
3
/ч при частоте орбитального движения подвижной спирали
1500 об/мин. Толщина пера спирали 4 мм, шаг спирали 17,4 мм, вы-
сота пера спирали 32 мм. Расчеты проведены для радиального зазора
0,1 мм. Торцевые зазоры практически отсутствуют за счет торцевого
уплотнителя.
Поперечный разрез спирального механизма приведен на рис. 1.
Исходными данными для расчета являются геометрические раз-
меры НВСп и зависимости объема рабочей камеры от угла поворота
подвижного спирального элемента.
Решение задачи определения тепловых полей спирали сводится к
решению трехмерного уравнения теплопроводности (уравнения Ла-
пласа):
Δ
T
(
x
) = 0
, x
∈
Ω
.
(2)
Здесь
Ω
— трехмерная область, занимаемая спиралью,
x
= (
x
1
, x
2
, x
3
)
—
точка трехмерного пространства,
Δ
T
(
x
) =
∂
2
T
(
x
)
∂x
2
1
+
∂
2
T
(
x
)
∂x
2
2
+
+
∂
2
T
(
x
)
∂x
2
3
— трехмерный оператор Лапласа.
Уравнение (2) решается методом конечных элементов. Для этого
строится трехмерная сетка, описывающая геометрию спирали, и для
94 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2015. № 3