+
F
3
,i
˜
ψ
3!
−
Δ
ξ
2
3
∂
2
Y
∂ξ
2
i
−
2
3!
∂
2
Y
∂ξ
2
i
Δ
ξ
2
3
+
+
F
4
,i
˜
ψ
4!
−
Δ
ξ
2
4
∂
3
Y
∂ξ
3
i
+
F
5
,i
˜
ψ
5!
−
Δ
ξ
2
5
∂
4
Y
∂ξ
4
i,j
−
−
2
5!
∂
4
Y
∂ξ
4
i
Δ
ξ
2
5
+
F
6
,i
˜
ψ
6!
−
Δ
ξ
2
6
∂
5
Y
∂ξ
5
i
−
+
F
7
,i
˜
ψ
7!
−
Δ
ξ
2
7
∂
6
Y
∂ξ
6
i
−
2
7!
∂
6
Y
∂ξ
6
i
Δ
ξ
2
7
,
где
ψ
=
|
V
|
t
,
˜
ψ
= 2
|
V
|
t
/Δ
ξ
= 2
ψ
/Δ
ξ
).
Здесь введены следующие функции (обозначение
e
Ψ
m
, встречаю-
щееся в приведенных далее формулах, означает возведение величины
e
Ψ
в степень
m
):
F
2
˜
ψ
=
−
2
e
Ψ
0
+
e
Ψ
1
;
F
3
˜
ψ
=
−
3
e
Ψ
0
+ 3
e
Ψ
1
−
e
Ψ
2
;
F
4
˜
ψ
=
−
4
e
Ψ
0
+ 6
e
Ψ
1
−
4
e
Ψ
2
+
e
Ψ
3
;
F
5
˜
ψ
=
−
5
e
Ψ
0
+ 10
e
Ψ
1
−
10
e
Ψ
2
+ 5
e
Ψ
3
−
e
Ψ
4
;
F
6
˜
ψ
=
−
6
e
Ψ
0
+ 15
e
Ψ
1
−
20
e
Ψ
2
+ 15
e
Ψ
3
−
6
e
Ψ
4
+
e
Ψ
5
;
F
7
˜
ψ
=
−
7
e
Ψ
0
+ 21
e
Ψ
1
−
35
e
Ψ
2
+ 35
e
Ψ
3
−
21
e
Ψ
4
+ 7
e
Ψ
5
−
e
Ψ
6
.
При получении решения, которое описывает переносную часть
уравнения (т.е.
∂c
∂t
+
V
∂c
∂x
= 0
), можно также восстановить кусочно-
полиномиальными распределениями
Y
(
x
)
,
[
x
=
{
ξ
}
]
, ξ
2 −
Δ
ξ
2
,
Δ
ξ
2
,
аппроксимировать параболой
q
(
x
) =
q
L
i
+
ξ
(Δ
q
i
+
q
6
i
(1
−
ξ
))
, где
ξ
=
x
−
x
i
−
1/2
h
−
1
,
Δ
q
i
=
q
R
i
−
q
L
i
,
q
6
i
= 6
q
i
−
(1/2)
q
L
i
+
q
R
i
,
q
L
i
= ˜
Y
L
i
+1/2
(
|
V
|
t
)
,
q
R
i
= ˜
Y
R
i
+1/2
(
|
V
|
t
)
.
Тогда можно определить среднее значение
˜
q
функции
q
(
x
)
на от-
дельных отрезках:
•
для отрезка
x
i
+1/2
− |
V
|
t, x
i
+1/2
, если
V >
0 :
˜
q
L
i
+1/2
(
y
) =
q
R
i
−
(1/2)
yh
−
1
Δ
q
i
−
q
6
i
1
−
(2/3)
yh
−
1
, y
=
V t
;
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2014. № 1 15
