С этой целью было проведено сопоставление экспериментальных
и расчетных временн ´ых зависимостей (рис. 8), полученных для дат-
чиков давления № 2 и № 3. Из графиков экспериментальных зави-
симостей (
1
,
2
) следует, что первый (а для датчика № 2 — первый и
второй) периоды изменения давления
P
(
t
)
заметно отличаются от по-
следующих периодов. Такое отличие периодов, по-видимому, связано
с “переходными” процессами (которые могут быть вызваны истечени-
ем газа через сопло Лаваля и различными факторами, искажающими
одномерную картину течения в тракте ударной трубы), протекающими
на начальной стадии в ударной трубе. Сравнение экспериментальных
и расчетных графических зависимостей (см. рис. 8) позволяет отме-
тить удовлетворительное совпадение между ними.
Выводы.
Разработаны численная методика и вычислительный код
для нестационарных одномерных радиационно-магнитогазодинами-
ческих моделей, предназначенных для описания теплофизических
процессов в различных типах ударных труб. Численное решение при-
веденной в работе нестационарной радиационно-магнитогазодинами-
ческой модели базируется на методе расщепления по физическим
процессам и пространственным направлениям. Решение расщеплен-
ных уравнений находится с помощью разработанной нелинейной ква-
зимонотонной компактной разностной схемы повышенного порядка
точности, которая в пространственно гладкой части численного реше-
ния позволяет достигнуть седьмого порядка точности. Предложенный
в работе математический аппарат может быть применен для решения
более сложных уравнений Рейнольдса. Решение сформулированной
проблемы будет стимулировать дальнейшие экспериментальные и
теоретические исследования ударных трубах.
Работа выполнена в лаборатории радиационной газовой динамики
Института проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН в рамках
программ фундаментальных исследований РАН.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Исследование
гиперзвуковых течений // Сб. статей под ред. Ф.Р. Ридделла. М.:
Мир, 1964. 544 с.
2.
Ковеня В.М.
,
Яненко Н.Н.
Метод расщепления в задачах газовой динамики. М.:
Наука, 1981. 304 с.
3.
Волков К.Н.
,
Емельянов В.Н.
Моделирование крупных вихрей в расчетах турбу-
лентных течений. М.: Физматлит, 2008. 364 с.
4.
Марчук Г.И.
,
Шайдуров В.В.
Повышение точности решения разностных схем.
М.: Наука, 1979. 320 с.
5.
Довгилович Л.Е.
,
Софронов И.Л.
О применении компактных схем для решения
волнового уравнения, М. Препринт № 84 ИПМ АН СССР. 2008. 27 c.
6.
Barth T.J.
On instructed grids and solvers in Computational Fluid Dynamics (Von
Karman Institute for Fluid Dynamics. 1990), Lecture Series 1990-04.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2014. № 1 23
