+
h
3
(
b
−
2
h
tg
α
)
2
η
⎛
⎜⎝
1
3
+
χ
υ
−
h
2
h
−
χ
υ
⎞
⎟⎠
×
×
gRT
Mp
−
u
1
tg
α
3
6
i
=1
h
2
i
−
h
3
i
2 (
h
i
−
χ
υ
)
−
−
u
1
(
b
−
2
h
tg
α
)
h
−
h
2
2 (
h
−
χ
υ
)
−
1
dp.
Проверка адекватности математической модели.
Проведенные
теоретические исследования показали, что разбиение канала на соста-
вляющие позволяет не только учесть изменение скорости газа вдоль
оси
Y
, но и получить более точные значения распределения скоро-
сти газа в канале. На рис. 3 приведено сравнение методов расчета
параметров течения газа в канале МВВН. Для проверки адекватности
теоретической модели на графике приведены данные расчета канала
МВВН по методу Геде:
⎧⎨
⎩
z
=
h
→
u
2
= 0 =
h
2
2
η
dp
dx
+
C
1
h
+
C
2
;
z
= 0
→
u
1
=
u
1
=
C
2
.
Уравнение скорости газа в сечении канала можно записать как
u
=
z
(
z
+
h
)
2
η
dp
dx
−
zu
1
h
+
u
1
.
Зависимость изменения давления газа по длине канала имеет вид
x
2
−
x
1
=
h
2
(5
b
−
7
h
tg
α
)
12
u
1
η
h
tg
α
3
−
b
2
×
×
⎡
⎢⎢⎣
p
2
−
p
1
+
gRT
Mu
1
h
h
tg
α
3
−
b
2
ln
gRT
M
+
u
1
h
h
tg
α
3
−
b
2
p
1
gRT
M
+
u
1
h
h
tg
α
3
−
b
2
p
2
⎤
⎥⎥⎦
.
Чтобы оценить необходимость разбиения канала на элементы, до-
статочно сравнить изложенные методики расчета изменения параме-
тров течения газа в канале (см. рис. 3). Провести анализ данных можно
при отсутствии расхода газа в канале. Как следует из рис. 3, разбивая
канал на элементы, можно учесть изменение скорости газа вдоль оси
Y
и показать, что данный перепад давлений обеспечивается меньшей
длиной канала. Все последующие зависимости представлены для ме-
тода расчета течения газа с разбиением канала на элементы.
24 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2009. № 4
