необходимо увеличить все восстанавливающие силы, чтобы
i
-я пра-
вильная связь перешла из подмножества закрытых связей
¯
Г
1
в под-
множество открытых связей
¯
Г
1
или наоборот.
9. Для всех ложных связей из множества
¯
Г
2
определяются норми-
рующие коэффициенты
¯
μ
l
j
,
j
= 1
, . . . ,
¯
L
2
. Коэффициент
¯
μ
l
j
показывает,
во сколько раз необходимо увеличить все восстанавливающие силы,
чтобы
j
-я ложная связь стала правильной. Для определения
¯
μ
l
j
вы-
числяются два коэффициента: первый — из условия равенства нулю
силы
R
i
=
P
i
+
F
i
, второй — из условия равенства нулю зазора
Δ
j
. Из
двух вычисленных коэффициентов выбирается максимальный, равный
нормирующему коэффициенту
¯
μ
l
j
.
10. Для всех ложных связей из множества
¯
Г
2
определяются норми-
рующие коэффициенты
¯
μ
l
j
,
j
= 1
, . . . ,
¯
L
2
. Коэффициент
¯
μ
l
j
показывает,
во сколько раз необходимо увеличить все восстанавливающие силы,
чтобы зазор в
j
-й ложной связи стал равным нулю; в этом случае
j
-я
ложная связь станет правильной.
11. Определяется нормирующий коэффициент шага нагружения
μ
.
Он равен минимальному значению всех нормирующих коэффициен-
тов:
μ
= min
μ
P
1
, . . . , μ
P
L
1
,
¯
μ
l
1
, . . . ,
¯
μ
l
¯
L
2
,
¯
μ
l
1
, . . . ,
¯
μ
l
¯
L
2
.
12. Определяются векторы реакций в закрытых связях и векторы
зазоров в открытых связях к концу шага нагружения:
¯R = ¯R+
μ
·
δ
¯R
,
¯Δ = ¯Δ +
μ
·
δ
¯Δ
.
13. Определяются восстанавливающие силы к концу шага нагру-
жения
F
m
=
F
m
+
μ
,
m
= 1
, . . . , L
2
.
14. Связь с номером
k
, в которой нормирующий коэффициент име-
ет минимальное значение, переводится в другое подмножество. Если
эта связь принадлежала подмножеству правильных открытых связей
¯
Г
1
, то она переводится в подмножество правильных закрытых связей
¯
Г
1
или наоборот. Если
k
-я связь принадлежала подмножеству ложных
связей
¯
Г
2
, то она переводится в подмножество правильных закрытых
связей
¯
Г
1
. Если
k
-я связь принадлежала подмножеству ложных связей
¯
Г
2
, то она переводится в подмножество правильных закрытых связей
¯
Г
1
или подмножество правильных открытых связей
¯
Г
1
.
15. Ложные связи из подмножества
¯
Г
2
, в которых сила
R
i
=
P
i
+
F
i
стала больше нуля, переводятся в подмножество
¯
Г
2
.
16. Если число ложных связей равно нулю, то расчет заканчивается.
В противном случае, делается следующий шаг нагружения, который
начинается с пункта 6.
Предлагаемый метод обеспечивает гарантированную сходимость
процесса определения зоны контакта, для этого необходимо устранить
все ложные связи. Доказательством того, что в процессе решения бу-
дут удалены все ложные связи, являются следующие утверждения.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2009. № 2 87
