должны удовлетворять условиям одностороннего контакта:
R
i
0
;
Δ
i
0
;
R
i
Δ
i
= 0
. Основным недостатком этого метода является необ-
ходимость начинать расчет из положения с известной зоной контакта
и прослеживать всю “историю” нагружения.
Методы, позволяющие находить решение в случае, когда в системе
имеются связи, не удовлетворяющие условиям одностороннего кон-
такта (ложные связи), разработаны недостаточно. В методе попыток
приближенно задается зона контакта, которая уточняется по опреде-
ленному алгоритму. При удачном выборе зоны контакта можно зна-
чительно сократить машинное время счета. В большей степени этот
эффект проявляется, когда необходимо выполнить большое число вы-
числений при небольших изменениях параметров системы, т.е. при не-
значительных изменениях зоны контакта. Такие расчеты проводятся,
например при оптимизации конструкции. Главный недостаток метода
попыток — это возможность зацикливания решения [5].
В работе [7] предложен метод, обеспечивающий гарантированную
сходимость процесса поиска истинной зоны контакта из состояния,
в котором имеются ложные связи. Этот метод основан на поочеред-
ном приложении к ложным связям восстанавливающих сил. В данной
статье рассмотрена разновидность этого метода, в котором восстана-
вливающие силы приложены одновременно ко всем ложным связям.
В предлагаемом методе расчет начинается с приближенного за-
дания состояния ОС. Для этого задаются два множества
¯
Г
и
¯
Г
, где
¯
Г
— множество ОС, в которых зазоры равны нулю (зазоры закрыты);
¯
Г
— множество односторонних связей, в которых реакции равны нулю
(зазоры открыты). Для закрытых связей (множество
¯
Г
)
составляются
канонические уравнения метода сил, определяющие реакции в этих
связях, по которым находят зазоры в отрытых связях (множество
¯
Г
)
.
В предлагаемом методе все ОС делятся на два множества
Г
1
и
Г
2
.
Множеству
Г
1
принадлежат ОС, удовлетворяющие условиям односто-
роннего контакта (
Δ
i
0
;
R
i
0
;
Δ
i
R
i
= 0
), а множеству
Г
2
принад-
лежат ОС, не удовлетворяющие условиям одностороннего контакта.
Односторонние связи, принадлежащие множествам
Г
1
и
Г
2
, в даль-
нейшем будут называться правильными и ложными соответственно.
Множество правильных связей делится на два подмножества
¯
Г
1
и
¯
Г
1
. Подмножеству
¯
Г
1
принадлежат правильные связи, в которых зазор
Δ
i
= 0
(зазор закрыт); подмножеству
¯
Г
1
принадлежат правильные
связи, в которых реакция
R
i
= 0
(зазор открыт).
Множество ложных связей также делится на два подмножества
¯
Г
2
и
¯
Г
2
. Подмножеству
¯
Г
2
принадлежат ложные связи, в которых сила
R
i
=
P
i
+
F
i
меньше нуля (где
P
i
— сила реакции в ложной связи,
полученная на первом приближении,
P
i
0
;
F
i
— восстанавливающая
сила, приложенная к системе под
i
-й связью,
F
i
0
). Подмножеству
¯
Г
2
принадлежат ложные связи, в которых
R
i
>
0
, а
Δ
i
<
0
.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2009. № 2 85
