ε
x
2
=
σ
x
2
E
x
−
ν
yx
E
y
σ
θ
2
,
ε
θ
2
=
−
ν
xy
E
x
σ
x
2
+
σ
θ
2
E
y
,
(2)
где
σ
x
2
,
σ
θ
2
,
ε
x
2
,
ε
θ
2
—
средние осевые и окружные напряжения и де
-
формации композитной силовой оболочки
.
Модули упругости
E
x
,
E
y
,
коэффициентыПуассона
ν
xy
,
ν
yx
для заданной схемы армирования мно
-
гослойного КМ могут быть рассчитаны с помощью известных соотно
-
шений
[5].
В дальнейшем принимаем равенство окружных деформаций
патрубка и силовой оболочки
,
т
.
е
.
ε
θ
1
=
ε
θ
2
=
w
R
o
,
(3)
где
w
—
радиальное перемещение в сечении конструкции для
i
−
го
участка
,
R
o
= 0
,
5(
R
1
+
R
2
ср
)
—
средний радиус ЭИВ
,
причем
R
1
=
R
−
0
,
5
h
1
;
R
2
ср
=
1
n
+ 1
n
+1
X
i
=1
R
(
i
)
2
;
R
(
i
)
2
=
R
+ 0
,
5
h
(
i
)
2
.
Соотношения статики для указанной силовой нагрузки можно пред
-
ставить следующим образом
:
σ
θ
1
h
1
+
σ
θ
2
h
2
=
pR
o
;
(4)
σ
x
1
F
1
+
σ
x
2
F
2
=
T.
(5)
Здесь
F
1
= 2
πR
1
h
1
и
F
2
= 2
πR
2
h
2
—
площади поперечных сечений
патрубка и
i
-
го участка композитной силовой оболочки
.
Для первого
участка имеем
F
1
σ
x
1
=
T
,
σ
x
2
= 0
,
а для
(
n
+ 1)
-
го участка
—
σ
x
1
= 0
,
F
2
σ
x
2
=
T.
Используя формулу
(3),
преобразуем равенства
(1)
и
(2)
к следую
-
щему виду
:
σ
x
1
=
E
1
−
ν
2
ε
x
1
+
ν
w
R
o
;
(6)
σ
θ
1
=
E
1
−
ν
2
w
R
o
+
νε
x
1
;
(7)
σ
x
2
=
E
x
1
−
ν
xy
ν
yx
ε
x
2
+
ν
yx
w
R
o
;
(8)
σ
θ
2
=
E
y
1
−
ν
xy
ν
yx
w
R
o
+
ν
xy
ε
x
2
.
(9)
56 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Машиностроение
”. 2005.
№
3
