x
=
x
0
,
5
b
=
−
cos
θ, x
0
=
x
0
0
,
5
b
=
−
cos
θ,
полученные формулы для скоростей можно записать в виде
W
Π
(
α, θ
0
) =
λ
2
π
π
Z
0
γ
(
θ, α
)
cos
θ
−
cos
θ
0
sin
θ dθ
p
λ
2
+ (cos
θ
−
cos
θ
0
)
2
;
W
c
(
α, θ
0
) =
λ
cos
α
2
π
θ
1
Z
0
γ
(
θ, α
)
λ
2
+ (cos
θ
−
cos
θ
0
)
2
sin
2
α
×
·
1 +
(cos
θ
−
cos
θ
0
) cos
α
p
λ
2
+ (cos
θ
−
cos
θ
0
)
2
¸
sin
θ dθ
;
W
(
n
)
c(
н
)
(
α, θ
0
) =
λ
cos
α
2
π
π
Z
θ
1
γ
(
θ, α
)
λ
2
+ [
y
1
cos
α
−
(cos
θ
−
cos
θ
0
) sin
α
]
2
×
×
·
y
1
sin
α
+ (cos
θ
−
cos
θ
0
) cos
α
p
y
2
1
+
λ
2
+ (cos
θ
−
cos
θ
0
)
2
+ 1
¸
sin
θ dθ
;
W
(
n
)
c(
в
)
(
α, θ
0
) =
λ
cos
α
2
π
π
Z
θ
1
γ
(
θ, α
)
λ
2
+ [
y
2
cos
α
+ (cos
θ
−
cos
θ
0
) sin
α
]
2
×
×
·
(cos
θ
−
cos
θ
0
) cos
α
−
y
2
sin
α
p
y
2
2
+
λ
2
+ (cos
θ
−
cos
θ
0
)
2
+ 1
¸
sin
θ dθ,
где
θ
1
= arccos[
−
b
1
/
(0
,
5
b
)]
.
Составление и решение интегрального уравнения
.
Принятое до
-
пущение о постоянстве скоса потока вдоль размаха крыла позволяет су
-
щественно упростить задачу и требовать удовлетворения граничного
условия обтекания только в среднем сечении пластины
.
В таком слу
-
чае граничное условие обтекания
,
т
.
е
.
условие равенства нормальных к
пластине компонентов скорости набегающего потока и скоростей
,
ин
-
дуцируемых вихревой системой
,
можно записать в следующем виде
:
W
Π
(
x
0
, α
) +
W
c
(
x
0
, α
) +
W
(
n
)
c(
н
)
(
x
0
, α
) +
W
(
n
)
c(
в
)
(
x
0
, α
) =
V
∞
sin
α.
Подставляя в это уравнение выражения для нормальных компонентов
индуктивных скоростей и пользуясь разложением для
γ
(
x, α
)
[3]
γ
(
x, α
) =
γ
(
θ, α
) = 2
V
∞
·
A
0
(
α
) ctg
θ
2
+
∞
X
n
=1
A
n
(
α
) sin(
nθ
)
¸
,
ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Машиностроение
". 2004.
№
1 27
