Подставляя значение
cos
ϕ
2
в формулу для
dW
0
c(
н
)
(
x, x
0
, α
)
,
получим
dW
0
c(
н
)
(
x, x
0
, α
) =
γ
(
x, α
)
dx
4
π
0
,
5
l
(0
,
5
l
)
2
+ [
y
1
cos
α
−
(
x
0
−
x
) sin
α
]
2
×
×
·
y
1
sin
α
+ (
x
0
−
x
) cos
α
p
y
2
1
+ (0
,
5
l
)
2
+ (
x
0
−
x
)
2
+ 1
¸
.
Нормальный к пластине компонент этой скорости можно найти по вы
-
ражению
dW
n
c(
н
)
(
x, x
0
, α
) =
dW
0
c(
н
)
(
x, x
0
, α
) cos
α.
Интегрируя по длине шайбы
,
для нормального компонента ско
-
рости
,
индуцируемой свободными вихрями
,
сбегающими с нижних
участков шайб
,
окончательно получим
dW
(
n
)
c(
н
)
(
x
0
, α
) =
0
,
5
l
4
π
0
,
5
b
Z
b
1
γ
(
x, α
)
cos
α
(0
,
5
l
)
2
+ [
y
1
cos
α
−
(
x
0
−
x
) sin
α
]
2
×
×
·
y
1
sin
α
+ (
x
0
−
x
) cos
α
p
y
2
1
+ (0
,
5
l
)
2
+ (
x
0
−
x
)
2
+ 1
¸
dx.
Совершенно таким же образом можно получить выражение для
скорости
,
индуцируемой свободными вихрями
,
сбегающими с верхних
участков шайб
:
dW
(
n
)
c(
н
)
(
x
0
, α
) =
0
,
5
l
4
π
0
,
5
b
Z
b
1
γ
(
x, α
)
cos
α
(0
,
5
l
)
2
+ [
y
2
cos
α
−
(
x
0
−
x
) sin
α
]
2
×
×
·
(
x
0
−
x
) cos
α
−
y
2
sin
α
p
y
2
2
+ (0
,
5
l
)
2
+ (
x
0
−
x
)
2
+ 1
¸
dx,
где
y
2
—
высота верхнего участка шайбы в сечении
,
определяемом аб
-
сциссой
x
.
Относя индуктивные скорости и вихревую плотность к скорости на
-
бегающего потока на бесконечности
W
Π
=
W
Π
V
∞
, W
c
=
W
c
V
∞
, W
n
c(
н
)
=
W
n
c(
н
)
V
∞
, W
n
c(
в
)
=
W
n
c(
в
)
v
∞
, γ
=
γ
V
∞
и вводя в формулы относительные величины
λ
=
l
b
, y
1
=
y
1
0
,
5
b
, y
2
=
y
2
0
,
5
b
,
26 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Машиностроение
". 2004.
№
1
