где
K
1
и
K
2
—
коэффициенты усиления
,
K
= (
K
1
K
2
)
т
.
Решив систему уравнений
(13),
получим коэффициенты усиления и
,
согласно уравнению
(6),
находим оценку сигнала и помехи
b
Λ
= (
b
λ
;
b
ξ
)
т
.
В скалярном виде систему дифференциальных уранений
(6)
запишем
так
:
˙
λ
∗
=
−
αλ
∗
+
K
1
[
y
(
t
)
−
(
λ
∗
+
ξ
∗
)]
;
˙
ξ
∗
=
−
β ξ
∗
+
K
2
[
y
(
t
)
−
(
λ
∗
+
ξ
∗
)]
.
(
14
)
Применим к уравнениям
(14)
преобразование Лапласа
:
p
λ
∗
(
p
) =
−
αλ
∗
(
p
)+
K
1
[
Y
(
p
)
−
(
λ
∗
(
p
)+
ξ
∗
(
p
))]
;
p
ξ
∗
(
p
) =
−
β ξ
∗
(
p
) +
K
2
[
Y
(
p
)
−
(
λ
∗
(
p
) +
ξ
∗
(
p
))]
.
(
15
)
Из выражения
(15)
находим передаточную функцию фильтра по
сигналу
H
λ
(
p
) =
λ
∗
(
p
)
Y
(
p
)
=
K
1
−
K
1
K
2
p
+
β
+
K
2
p
+
α
+
K
1
−
K
1
K
2
p
+
β
+
K
2
=
=
K
1
(
p
+
β
+
K
2
)
−
K
1
K
2
(
p
+
α
+
K
1
)(
p
+
β
+
K
2
)
−
K
1
K
2
(16)
и по помехе
H
ξ
(
p
) =
ξ
∗
(
p
)
Y
(
p
)
=
K
2
−
K
1
K
2
p
+
α
+
K
2
p
+
β
+
K
2
−
K
1
K
2
p
+
α
+
K
1
=
=
K
2
(
p
+
α
+
K
1
)
−
K
1
K
2
(
p
+
α
+
K
1
)(
p
+
β
+
K
2
)
−
K
1
K
2
.
(17)
Заменив в функциях
(16)
и
(17)
p
на
j
ω
,
найдем модуль передаточной
функции
:
|
H
λ
(
j
ω
)
|
=
K
1
p
β
2
+
ω
2
q ¡
−
ω
2
+
α
K
2
+
β
K
1
+
αβ
¢
2
+
ω
2
¡
α
+
β
+
K
1
+
K
2
¢
2
;
(
18
)
|
H
ξ
(
j
ω
)
|
=
K
2
√
α
2
+
ω
2
q ¡
−
ω
2
+
α
K
2
+
β
K
1
+
αβ
¢
2
+
ω
2
¡
α
+
β
+
K
1
+
K
2
¢
2
.
(
19
)
28 ISSN 0236-3941.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Машиностроение
". 2003.
№
4
