ра складывающегося стержня;
c
упор
B
— коэффициент жесткости упру-
гого элемента, моделирующего упор в данном шарнире;
ϕ
упор
B
— зна-
чение угла раскрытия, при котором происходит постановка на упор;
μ
B
— коэффициент вязкости демпфирования диссипативного элемен-
та, моделирующего упор;
ω
с
— угловая скорость трубчатого элемента
относительно шарнира складывающегося стержня.
Раскрытие конструкции ферменного типа происходит в простран-
стве, поэтому для принятия ею конечной рабочей формы в шарнирах
предусмотрены люфты (зазоры). При выборке люфта во время пово-
рота вокруг оси
OY
возможен изгиб стержня, а при выборке люфта
во время поворота вокруг оси
OZ
возможно кручение трубчатого эле-
мента складывающегося стержня. При повороте на угол, меньший, чем
угол свободного хода (обусловленный зазором), в расчетной модели
в узловом шарнире учитывается только момент, обусловленный дей-
ствием диссипативного элемента, моделирующего упор. Когда зазор
(люфт) выбран, в выражении для момента дополнительно учитывается
действие упругого элемента:
M
k
у
=
μ
k
ω
k
y
,
если
|
ϕ
y
|
< g
k
,
μ
k
ω
k
y
+
c
упор
k
(
ϕ
y
−
g
k
sign
ϕ
y
)
,
если
|
ϕ
y
| ≥
g
k
,
(1)
где
ϕ
y
— текущий угол поворота вокруг оси
OY
;
g
k
— значение угла
свободного хода;
ω
k
y
— скорость изменения текущего угла.
При повороте вокруг оси
OZ
в расчетной модели в узловом шар-
нире выражение для момента можно представить так
M
k
z
=
μ
z
ω
k
z
,
если
|
ϕ
z
|
< g
k
,
μ
z
ω
k
z
+
c
упор
z
(
ϕ
z
−
g
k
sign
ϕ
z
)
,
если
|
ϕ
z
| ≥
g
k
,
(2)
где
ϕ
z
— текущий угол, соответствующий кручению стержня;
μ
z
— коэффициент вязкости диссипативного элемента, моделирующий
упор;
ω
k
z
— скорость изменения текущего угла;
c
упор
z
— коэффициент
жесткости упругого элемента, моделирующего упор.
Диагональные стержни конструкции ферменного типа не имеют
пружин в узловых шарнирах, и их положение определяется степенью
раскрытия складывающихся стержней верхнего и нижнего поясов рас-
сматриваемых конструкций. Постановка на упоры в узловых шарни-
рах диагональных стержней моделируется только упругим элементом
без демпфирующего элемента, и соотношения (1) и (2) принимают
следующий вид:
M
k
y
=
0
,
если
|
ϕ
y
|
< g
k
,
с
упор
k
(
ϕ
y
−
g
k
sign
ϕ
y
)
,
если
|
ϕ
y
| ≥
g
k
,
M
k
z
=
0
,
если
|
ϕ
z
|
< g
k
,
с
упор
z
(
ϕ
z
−
g
k
sign
ϕ
z
)
,
если
|
ϕ
z
| ≥
g
k
.
На рис. 3 приведена кинограмма раскрытия ферменной конструк-
ции, а на рис. 4 — расчетные формы, принимаемые конструкцией в
различные моменты времени при раскрытии.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2013. № 2 105
