УДК 534.141,533.6
М. Л. Д м и т р и е в, Г. А. Щ е г л о в
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ
УПРУГОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ЕЕ ОТРЫВНОМ
ОБТЕКАНИИ ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ
СРЕДОЙ
Предложена модель динамики осциллятора, состоящая из подпру-
жиненного тела, обтекаемого плоскопараллельным потоком иде-
альной жидкости. Рассмотрено нестационарное плоскопараллель-
ное отрывное обтекание тела. В качестве метода моделирования
использован метод дискретных вихрей. Приведены некоторые ре-
зультаты моделирования в сравнении с результатами эксперимен-
тов, выполненных другими авторами.
При решении задач гидроупругости возникает необходимость чи-
сленного моделирования явлений, обусловленных отрывом потока с
поверхности обтекаемых тел. При определении мест отрыва пото-
ка традиционными являются подходы, связанные с учетом вязкости
среды, а именно: решение уравнений Навье–Стокса во всей рассма-
триваемой области течения или/и решение уравнений пограничного
слоя вблизи поверхности обтекаемого тела [1, 2]. При больших чи-
слах Рейнольдса (
10
6
и более) используются модели турбулентности,
имеющие, как правило, полуэмпирический и/или неуниверсальный ха-
рактер. Кроме того, для проведения исследований необходимы зна-
чительные затраты времени счета и существенные вычислительные
возможности ЭВМ.
Для эффективного решения инженерных задач на практике интерес
также представляют подходы к моделированию отрывных течений с
использованием более простых моделей среды, например модели об-
текания тел в рамках теории идеальной жидкости. Особый интерес
к таким методам возникает в случае решения задач гидроупругости,
когда одновременно с определением аэродинамических нагрузок на
конструкцию необходимы динамические расчеты, также требующие
значительных вычислительных ресурсов. В настоящей работе в це-
лях определения гидродинамических нагрузок использован нашедший
широкое применение метод дискретных вихрей [3].
Рассмотрим в общем случае неустановившийся режим движения
упруго закрепленного твердого тела в идеальной несжимаемой среде.
В качестве модельной выбрана задача о колебаниях системы с одной
степенью свободы, состоящей из кругового цилиндра массой
M
, за-
крепленного на пружине жесткости
C
(рис. 1). В начальный момент
времени колебательная система покоится в положении равновесия в
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 4 15
