точечных вихрей по траекториям жидких частиц, которая численно
решается методом Эйлера;
d~r
dt
=
~V
(
~r, t
)
.
(2)
Гидродинамическая сила, действующая на осциллятор, определя-
ется в результате интегрирования сил давления по поверхности тела в
каждый момент времени по методике, используемой авторами работы
[2] в случае плоскопараллельного течения.
Местоположение точек отрыва в каждый момент времени нахо-
дится на основе предложенного В.А. Апариновым и М.Л. Дмитриевым
[4, 5] критерия о минимальности затрат энергии на создание нового
элементарного участка вихревой пелены, сходящей в поток в возмож-
ной точке отрыва.
В рассматриваемый момент времени вихревые пелены, с помощью
которых моделируется отрывное обтекание, сходят с поверхности в
точках с криволинейными координатами
s
A
, s
B
(см. рис. 1), где дости-
гаются минимальные значения:
K
(
s
) =
V
(
s
)
2
o
(
~V
(
s
)
, ~n
(
s
))
.
Здесь
~V
o
=
~V
−
d~r
dt
— относительная скорость частиц жидкости на
поверхности тела;
~V
=
d~r
dt
−
~V
∞
, где
~V
∞
— скорость набегающего по-
тока в неподвижной системе координат
О
XY
(рис. 1). Критерий
K
(
s
)
получен вариацией уравнения энергии и характеризует работу, затра-
ченную в единицу времени на создание возможного элементарного
участка вихревой пелены в точке с координатой
s
[4, 5]. В данной
задаче использована расчетная схема с двумя вихревыми пеленами.
Следовательно, в каждый момент времени имеются две точки отры-
ва
s
A
, s
B
, соответствующие двум первым глобальным минимумам на
контуре цилиндра.
Исследование системы (1) включало в себя два этапа изучения
динамических характеристик при различных видах колебаний тела в
потоке.
На первом этапе считали, что
C
= 0
и
M
= 0
. В целях тестиро-
вания методики было проведено моделирование режимов нестацио-
нарного отрывного обтекания цилиндра, совершающего перемещения
поперек набегающего потока по гармоническому закону с амплитудой,
равной одной четверти диаметра цилиндра:
y
(
t
) = 0
,
25
d
cos
ω t.
Полученные в ходе численных экспериментов результаты сравни-
вались с известными экспериментальными данными [6], показываю-
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 4 17
