эксперименте зависимость числа Струхаля Sh
f
=
fd/V
∞
для пульса-
ций давления от числа Sh
ω
приведена на рис. 4 сплошной кривой.
Сравнение данных, полученных численно, с экспериментальной
зависимостью показывает, что все три качественно различных режима
отрывного течения верно моделируются с использованием энергети-
ческого критерия нахождения точки отрыва. Полученные результаты
свидетельствуют о возможности применения рассматриваемой мате-
матической модели для исследования характеристик неустановивше-
гося движения гидроупругой динамической системы.
На втором этапе предлагаемая в настоящей работе методика была
применена непосредственно к исследованию колебаний осциллятора
(см. рис. 1), возникающих под действием силового возбуждения пото-
ком среды, имеющим единичные безразмерные параметры (
V
∞
= 1
,
p
∞
= 1
,
ρ
= 1)
. При этом проекция вектора силы
~F
(см. рис. 2) на
ось
OY
была подставлена в правую часть уравнения (1). В качестве
примера далее приведены результаты расчета переходных режимов
для круглого профиля диаметром
d
= 1
,
0
; массой
M
= 3
,
0
(величины
безразмерные).
На рис. 5,
а
показан переходной режим движения центра масс упру-
го закрепленного профиля в случае, когда пружина имеет безразмер-
ную жесткость
C
= 2
,
0
. Собственная частота колебаний такой систе-
мы Sh
= 0
,
13
ниже частоты схода вихрей (Sh
= 0
,
20)
и амплитуда
вынужденных колебаний невелика.
На рис. 5,
б
показан переходной режим в случае, когда пружина
имеет безразмерную жесткость
C
= 4
,
737
. Собственная частота ко-
лебаний системы (Sh
= 0
,
2)
практически совпадает с частотой схода
вихрей и амплитуда вынужденных колебаний становится большой.
Однако неограниченного роста амплитуды не происходит из-за нели-
нейного взаимодействия профиля с потоком.
В системе можно также наблюдать режимы биений, как показа-
но, например, на рис. 5,
в
для случая
C
= 20
(собственная частота
осциллятора соответствует Sh
= 0
,
41)
.
С увеличением жесткости пружины амплитуда вынужденных ко-
лебаний уменьшается. На рис. 5,
г
показан график движения центра
профиля для случая
C
= 118
,
43
(собственная частота осциллятора
соответствует Sh
= 1
,
00)
.
На примере проведенных расчетов видно, что методика позволяет
моделировать основные эффекты взаимодействия упругой конструк-
ции с потоком.
Основным выводом настоящей работы следует считать успешное
тестирование методики определения гидродинамических нагрузок на
колебательную систему с использованием метода дискретных вихрей
и энергетического критерия определения мест отрыва потока. Данная
20 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 4
