Навье–Стокса, а для характеристики условия теплопередачи между
твердым телом и средой используют инвариант Нуссельта, который
содержит в себе искомые величины: — коэффициент теплоотдачи
а
2
,
коэффициент теплопроводности среды
λ
В
, равный 0,0244 Вт/м
∙
K и
определяющий размер
2
R
кол
, характеризующий собой геометрическое
подобие:
Nu
=
λ
В
2
R
кол
/
а
В
.
(4)
Критериальное уравнение теплопередачи конвекцией строится по
типу: Nu
=
f
(
Re
,
Gr
,
Pr
)
. Здесь Nu содержит в себе искомую вели-
чину
a
и является неопределяющим критерием, тогда как критерии
Re — Рейнольдса, Gr — Грасгофа, Pr — Прандля являются определя-
ющими. Для газов одинаковой атомности и, в частности, для воздуха,
когда Pr
=
const, будем иметь Nu
=
F
(
Re
,
Gr
)
. А при вынужден-
ном турбулентном движении воздуха, что имеет место при движении
колес автомобиля при обтекании потоком воздуха шин, когда есте-
ственной конвекцией можно пренебречь, выпадает число Грасгофа:
Nu
=
F
(
Re
)
. Значение критической скорости, при которой происхо-
дит переход от ламинарного режима течения воздуха к турбулентному,
соответствующее числу Рейнольдса Re
= 2200
, определяется как
v
кр
=
2200
ν
2
R
кол
,
(5)
где
ν
— кинематическая вязкость воздуха, равная 17
∙
10
−
6
м
2
/с. Кри-
тическое значение скорости, получаемое по уравнению (5), равняется
0,1 м/с, что гораздо ниже реальных скоростей движения машины, по-
этому для всех расчетов будем принимать течение воздуха вокруг ко-
леса турбулентным. Для такого способа передачи теплоты выражение
критерия Нуссельта примет вид
Nu
= 0
,
216ˉ
λ
1
ˉ
λ
2
v
А
2
R
кол
ν
0
,
6
,
откуда
а
2
= 0
,
216ˉ
λ
1
ˉ
λ
2
v
А
2
R
кол
ν
0
,
6
λ
В
2
R
RJK
= 6
,
025
v
0
,
6
А
,
(6)
где
ˉ
λ
1
и
ˉ
λ
2
— поправочные коэффициенты, учитывающие направление
воздушного потока по отношению к оси вращения колеса и на разни-
цу ветрового давления в разных точках шины. Следует отметить, что
скорость обдувания воздухом различных участков шины не одинакова.
У шины размерностью 175/70 R 13 площадь поверхности составляет
0,7 м
2
, из них площадь контакта с недеформируемым основанием (ас-
фальт, бетон, лед, обледенелый снег) составляет 0,015 м
2
, а при нали-
чии снежного покрова, поверхность его контакта с колесом составит
величину, равную
B
кол
R
кол
(
α
1
−
α
2
)
, где
α
1
= arccos(1
−
(
h
z
+
h
сн
)
/R
кол
)
,
82 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 3
