Рис. 1. Влияние скорости движения
автомобилей на температуру шин:
1
и
2
— давление воздуха в шинах 0,15
и 0,25МПа
транспортных средств строгое ре-
шение данной задачи является во-
обще невозможным, поэтому для
дальнейших расчетов воспользуем-
ся данными по тепловой нагрузке
шин, приведенными в работе [1]
(рис. 1).
Исходя из уравнений, приве-
денных в работе [2], единственной
величиной, зависящей от скорости
движения транспортных средств,
является проскальзывание элемен-
тов протектора шины по опорной
поверхности:
А
ш3
= 8
π
2
r
0
p
ш
ϕ
Р
(
r
с
−
r
0
)(2
q
2
r
пр
(
r
с
−
r
0
)
−
0
,
5
b
пр
)+
+
b
3
пр
−
16 [2
r
пр
(
r
с
−
r
0
)]
1
,
5
48
r
пр
.
(1)
Заменяя величину
r
c
−
r
0
на
sr
0
для усредненного колеса легкового
автомобиля, получим
А
ш3
= 200
ϕ
(0
,
08
s
1
,
5
−
0
,
1)
.
(2)
Количество теплоты
А
, переданное в процессе теплопроводно-
сти за время
t
через площадку
S
, определяется законом Фурье:
А
=
−
dt
d
а
ST
. Здесь
а
— коэффициент теплопроводности, величина
его зависит от свойств проводящего теплоту вещества. Отрицатель-
ный знак указывает на то, что направление потока теплоты противо-
положно градиенту температуры
dt/d
а
. Закон Фурье применим для
описания теплопроводности газов, жидкостей и твердых тел, различие
будет только в коэффициентах теплопроводности
а
.
Исходя из данных, приведенных на рис. 1, а также из выражений
(1) и (2) получим эмпирическую зависимость перевода величины про-
скальзывания колеса в температуру поверхности шины:
t
ш
=
t
возд
+
(
@
1
+
@
2
s
1
,
5
)
ϕ
a
1
s
1
+
a
2
s
2
+
a
3
s
3
,
(3)
где
а
1
,
а
2
,
а
3
— коэффициенты теплоотдачи на границах раздела
“шина–дорога”, “шина–воздух” и “шина–снежный покров”, а
s
1
,
s
2
,
s
3
— соответственно поверхности контакта между шиной и доро-
гой, воздухом и снежным покровом,
@
— эмпирические коэффици-
енты. Следует отметить, что величины коэффициентов теплоотдачи,
80 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 3
