Рис. 5. Изменение напряжения и модуля упругости при сжатии полимерно-
волокнистого материала в поперечном направлении от степени переуплотне-
ния волокон:
◦
и — экспериментальные точки;
E
y
— модуль упругости при сжатии;
σ
y
— кривая,
построенная по зависимости (10)
связующим ровницы АГ-4С, было установлено, что модуль упругости
в перпендикулярном к плоскости пакета направлении при его осадке
практически линейно увеличивается с ростом обжатия пакета, изме-
няясь от
E
поп
= 1
,
75
МПа до
E
поп
= 5
,
45
МПа, а напряжение сжатия
пакета изменяется от нуля до
σ
сж. поп
= 1
,
43
МПа нелинейно (рис. 5)
и имеет близкий к квадратичной зависимости характер от степени
переуплотнения пакета.
Аналогичное сжимающее напряжение испытывает и слой нитей в
плоскости
xy
при внедрении в него стержня — индентора. Следова-
тельно, с некоторой долей погрешности напряжение сжатия нитей в
слое
σ
сж.
y
по координате
OY
, в зависимости от изменения коэффици-
ента армирования волокон на величину
Δ
ϑ
y
, можем записать в виде
σ
y
(Δ
ϑ
) =
A
σ
(
ϑ
y
−
ϑ
в
)
2
=
A
σ
(Δ
ϑ
y
)
2
,
(10)
где константа
А
σ
= 35
,
5
МПа, определяется из графика кривой
σ
y
(см.
рис. 5).
В указанном эксперименте коэффициент армирования волокон
ϑ
в
изменялся от значения
ϑ
в
=
ϑ
в
.y
= 0
,
625
до
ϑ
y
max
= 0
,
847
, а его
приращение — в пределах
0
6
Δ
ϑ
y
6
0
,
222
. В рассматриваемой задаче
коэффициент армирования
ϑ
y
(
x
)
по ширине зоны уплотнения волокон
H
x
(координата
OY
) изменяется от начального значения
ϑ
в
= 0
,
65
до
ϑ
y
max
= 0
,
846
, а его приращение в этом диапазоне увеличивается от
Δ
ϑ
y
= 0
до
Δ
ϑ
y
max
= 0
,
196
.
В соответствии с обозначениями на рис. 4 запишем
Δ
ϑ
y
(
x
) = Δ
ϑ
x
y
H
/H
x
.
(11)
Согласно выражению (10) каждая нить будет испытывать попе-
речное сжатие, а в процессе искривления волокон и соответствующее
40 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 3
