Рис. 4. Схема уплотнения полимерно-волокнистого материала по стрелке рас-
кола и на границе с индентором
зоны уплотнения
H
x
(рис. 4) приращение коэффициента армирования
Δ
ϑ
y
(
x
)
снизится до нуля, т.е. будет достигнуто исходное состояние во-
локнистого материала, где значение коэффициента армирования равно
ϑ
в
.
Будем считать с некоторой долей погрешности, что переуплотнение
волокон по ширине зоны уплотнения
H
x
как в районе внедренного
индентора, так и по всей протяженности стрелки раскола происходит
линейно по закону треугольника.
На основе этого утверждения и принимая обозначения на рис. 4
можем записать два соотношения:
ϑ
в
Δ
ϑ
x
=
H
x
2
y
x
,
ϑ
в
Δ
ϑ
и
=
H
и
2
y
и
=
H
и
d
и
cos
θ
и
,
(5)
где
d
и
— диаметр индентора;
Δ
ϑ
и
и
H
и
— приращение коэффициента
армирования и ширина зоны уплотнения волокон в районе инденто-
ра;
θ
и
— угол касания крайней по стрелке раскола нити поверхности
индентора.
С другой стороны, рассматривая треугольники уплотнения (см.
рис. 4), запишем
Δ
ϑ
x
/H
x
= Δ
ϑ
и
/H
и
. Подставляя данное соотноше-
ние в равенства (5), найдем две неизвестные величины, выраженные
через диаметр индентора и прогиб нити
y
x
:
Δ
ϑ
x
= Δ
ϑ
и
r
2
y
x
d
и
cos
θ
и
, H
x
=
ϑ
в
Δ
ϑ
и
p
2
y
x
d
и
cos
θ
и
.
(6)
Максимальную величину переуплотнения волокон в крайней по
стрелке раскола нити
Δ
ϑ
и
= Δ
ϑ
и
.
max
= Δ
ϑ
m
и максимальную ши-
рину зоны уплотнения волокон в слое
H
и
=
H
и.max
=
H
m
найдем
38 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 3
