где
F
н.раз
=
F
н.раз
/T
в.н
= 0
,
60
. . .
0
,
66
Н/текс — удельная разрывная
нагрузка сухих крученых нитей марок ВМ-1 и ВМП в состоянии их
поставки потребителю [9], что соответствует разрушающему напряже-
нию элементарных волокон в сухих нитях
σ
в.раз
=
F
н.раз
ρ
в
= 1550
. . .
. . .
1690
МПа.
Теперь на основе уравнений (3), (4), (16) и (19) получим выраже-
ния для определения максимальных геометрических размеров стрелки
раскола и диаметра индентора:
N
m
=
d
m
2
2
k
τ
p
сж
+
2
15
А
N
ϑ
в
Δ
ϑ
m
(1+2
k
τ
)
d
m
cos
θ
m
=
ε
н.раз
E
н
s
T
в.н
ρ
в
ϑ
в
;
d
m
2
cos
θ
m
=
x
m
Z
0
tg
θ
x
dx
;
x
m
(1
+
ε
н,раз
) =
x
m
Z
0
dx
cos
θ
x
.
(20)
Для решения системы предельных уравнений (20) значение угла
θ
x
задается степенной функцией вида
θ
x
=
αx
n
, где показатель степени
n
6
=
0 может принимать любое целое или дробное значение, но чтобы
при
x
= 0
выполнялись граничные условия:
y
x
=0
= 0
и
θ
x
=0
= 0
.
В качестве исходных данных для стеклопрепрега в состоянии
его переработки были приняты или получены экспериментально
следующие числовые значения:
E
н
= 42
ГПа ,
T
в.н
= 57
,
6
мг/м,
А
N
= 35
,
5
МПа/мм,
ρ
в
= 2
,
58
г/см
3
,
ε
н.раз
= 2
,
55
%,
p
сж
= 0
,
06
. . .
. . .
0
,
12
МПа для верхних двух слоев,
k
τ
= 0
,
64
,
ϑ
в
= 0
,
65
,
Δ
ϑ
m
= 0
,
196
.
Результаты числовых расчетов протяженности стрелок раскола
2
l
и
по
уравнениям (20) в зависимости от диаметра индентора
d
и
показаны
на рис. 7. Экспериментальные значения длины стрелок раскола
2
l
и
были получены на многослойных ортотропных стеклопластиковых
образцах при прокалывании отверстий диаметрами 6; 7; 8; 9; 12 и
15 мм.
Предельные расчетные параметры прокола отверстий для показа-
телей степеней
n
= 0
,
05
;
0
,
5
и
1
,
0
оказались соответственно равными:
d
m
= 16
,
9
,
17
,
1
и
17
,
3
мм;
θ
m
= 12
,
8
◦
,
18
,
0
◦
и
22
,
0
◦
;
2
l
и
= 76
,
2
,
82
,
9
и
88
,
0
мм, где
l
и
=
x
m
+ (
d
m
/
2) sin
θ
m
— протяженность стрелки раскола
от начала координат до центра отверстия.
Наличие отверстий в композитных конструкциях с продольно-
поперечной укладкой слоев влияет на статическую прочность мате-
риала и оценивается теоретическим коэффициентом концентрации
напряжений, который на краю просверленного отверстия при одноос-
ном растяжении плоской пластины вдоль направления армирования
равен
K
т
= 3
,
44
. . .
3
,
64
[2, 3], а для однонаправленного композитного
материала
K
т
= 4
,
58
[3].
Это означает, что уровень допустимых напряжений в композит-
ных конструкциях должен быть в
K
т
раз меньше по сравнению с
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 3 43
