двух составляющих: относительной высоты выступа
R
i
и общей для
всех выступов осадки
U
, и выполняется следующее условие:
ˉ
H
0
h
(0)
−
ˉ
I
=
U
h
(0)
ˉ
I
+
ˉ
R
U
.
(14)
В качестве характеристики внешнего воздействия на контактиру-
ющие поверхности в начальный момент времени введем величину
r
=
R
max
/U
, которая показывает отношение наибольшей высоты про-
филя к общей осадке.
Вычислительный эксперимент.
Постановка задачи.
Для просто-
ты представления результатов вычислительного эксперимента модель
(12) численно реализуем для линейного закона изменения скорости
скольжения
v
= (1
−
t/t
m
)
, который описывает процесс торможе-
ния, и постоянного закона сближения контактирующих поверхностей
˙
h
= 0
.
Уравнение (12) при заданном постоянном
h
является линейным
однородным. Интерес представляет относительное изменение нагруз-
ки
ˉ
Q
за время фрикционного взаимодействия, поэтому для определе-
ния
ˉ
Q
(0)
в соотношении (14) достаточно задать параметр
r
и функ-
цию
η
.
Проанализируем влияние комплексных параметров
p
и
q
, параме-
тра внешнего воздействия
r
, рельефных параметров
s
,
l
,
m
и времен-
ного параметра
t
m
на распределение нагрузки.
Исследуемые величины.
Для анализа распределения нагрузки ис-
пользуются:
— средняя относительная нагрузка на выступы в конечный момент
времени фрикционного взаимодействия:
˜
Q
=
P
i
Q
i
(
t
m
)
P
i
Q
i
(0)
;
— величина равномерности распределения нагрузки
β
, равная от-
ношению минимальной нагрузки на выступ к максимальной нагрузке
при
t
=
t
m
, т.е.
β
=
min
i
{
Q
i
(
t
т
)
}
max
i
{
Q
i
(
t
т
)
}
;
— функция плотности распределения нагрузки
ω
(
Q, t
)
такая, что
выражение
ω
(
Q, t
) Δ
Q
равно отношению количества выступов, на ко-
торых нагрузка находится в интервале
(
Q
;
Q
+Δ
Q
)
в момент времени
t
, к суммарному количеству выступов
n
.
В работе [2] показано, что с увеличением плотности расположения
выступов
s
, в силу ограниченности области контакта (
n
— конечно),
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 2 77
