перемещения и тем самым определяет характер фрикционного взаимо-
действия. Абсолютно износостойкая волнистостая поверхность полу-
чается при
q
→
0
(
k
I
→
0)
, в этом случае происходит только процесс
термоупругого перемещения. В случае одновременного выполнения
условий
p
→
0
и
q
→ ∞
(
α
T
→
0)
термоупругое перемещение высту-
пов отсутствует, при этом происходит только изнашивание.
Описание рельефа волнистой поверхности.
Для определения на-
чального значения вектора нагрузки
ˉ
Q
(0)
необходимо задать началь-
ный рельеф поверхности
ˉ
H
0
.
В настоящей работе выступы помещаются в узлы регулярной ква-
дратной сетки со стороной квадрата
d
к
(см. рис. 1). В качестве харак-
теристики плотности расположения выступов на поверхности трения
можно принять отношение
s
= 2
a/d
к
.
Рельеф поверхности
ˉ
H
0
определяется наибольшей высотой про-
филя
R
max
и функцией распределения выступов по высоте
η
, которую
удобно аппроксимировать с помощью
β
-распределения [6]:
η
(
ε
) =
τ
ε
Z
0
x
l
−
1
(1
−
x
)
m
−
1
dx,
(13)
где
ε
=
R
i
/R
max
— относительное внедрение в рельеф поверхности
(рис. 4);
l
и
m
— параметры
β
-распределения;
τ
— нормировочный
коэффициент, определяемый из условия
η
(1) = 1
.
Расположение выступов в узлах сетки носит случайный характер.
При этом получаемый рельеф
ˉ
H
0
удовлетворяет функции распреде-
ления
η
выступов по высоте (13). При параметрах
β
-распределения
l
=
m
= 4
получается близкое к нормальному распределение высту-
пов, а при
l
=
m
= 1
— линейное.
На рис. 4 показаны геометрические параметры рельефа поверхно-
сти и схема контактного взаимодействия в начальный момент времени
t
= 0
. Как видно из рисунка, перемещение
i
-го выступа состоит из
Рис. 4. Схема контактного взаимодействия в начальный момент времени
76 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 2
