волнистой поверхности с абсолютно жесткой гладкой поверхностью.
С помощью вычислительного эксперимента проведен анализ влияния
комплексных параметров, характеризующих свойства упругой поверх-
ности, свойства пары трения, рельеф волнистой поверхности и внеш-
нее воздействие, на распределение нагрузки.
Математическая модель термоупругого фрикционного контак-
та.
Вывод уравнения термоупругого контакта.
Рассмотрим фрикци-
онное взаимодействие упругой волнистой поверхности с абсолютно
жесткой гладкой поверхностью.
Мгновенный рельеф волнистой поверхности при фрикционном
контакте описывается вектором
ˉ
H
, компоненты которого определяют
высоту профиля в заданной точке поверхности в некоторый момент
времени
t
.
Представим
ˉ
H
в виде суммы слагаемых:
ˉ
H
= ˉ
H
0
+ ˉ
H
T
−
ˉ
H
Q
−
ˉ
H
I
,
(1)
где
ˉ
H
0
— начальный недеформированный рельеф;
ˉ
H
T
— термоупру-
гое перемещение;
ˉ
H
Q
— перемещение, вызванное механическим кон-
тактом без учета термоупругого формоизменения поверхности;
ˉ
H
I
—
износ поверхности.
Волны поверхности при фрикционном контакте деформируются
преимущественно упруго [3]. Пусть
ˉ
H
T
и
ˉ
H
Q
имеют линейный харак-
тер:
ˉ
H
T
=
K
ˉ
T
;
ˉ
H
Q
=
BQ,
(2)
где
K
— матрица термической податливости,
ˉ
T
— температура поверх-
ности,
B
— матрица механической податливости,
ˉ
Q
— нагрузка.
Износ определяется по линейному закону изнашивания
ˉ
H
I
=
k
I
t
Z
0
vQ dt,
(3)
где
k
I
— коэффициент изнашивания,
v
— скорость относительного
скольжения поверхностей.
Мгновенный рельеф волнистой поверхности определяется из ра-
венства
ˉ
H
=
h
ˉ
I,
(4)
где
h
— сближение контактирующих поверхностей,
ˉ
I
т
= 1 1
. . .
1
.
Подставляя соотношения (2)–(4) в уравнение (1), получим
h
ˉ
I
= ˉ
H
0
+
K
ˉ
T
−
B Q
−
k
I
t
Z
0
v Q dt.
(5)
72 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 2
