Рис. 7. Зависимости обобщенных податливостей
Ф
m
и
Ф
d
(кривые
1
и
2
) и
разницы параметров Лоде (кривая
3
) от интенсивности напряжений
Интенсивность деформации вычисляется с учетом значений
ν
на кри-
вых
ν
–
ε
, а именно
e
0
= 2(1 +
ν
)
ε/
3
.
Для фиксированных значений
e
0
по графикам
1
и
2
(см. рис. 6,
а
)
находят
S
0
для растяжения и сжатия и определяют соответствующие
податливости
Φ
p
и
Φ
c
, которые позволяют найти
Φ
m
= (Φ
p
+ Φ
c
)
/
2
,
Φ
d
= 3(Φ
p
−
Φ
c
)
/
4
.
(17)
Поскольку последние приняты независимыми от
θ
, то, исходя
из соотношений (15), можно вычислить
Δ
λ
=
f
(
S
0
)
,
Φ
τ
и
S
0
τ
=
=
√
2
S
0
p
S
0
c
/
(
S
2
0
p
+
S
2
0
c
)
1
/
2
. На рис. 7 приведены графики
Φ
m
,
Φ
d
и
Δ
λ
в зависимости от
S
0
/E
. Соответствующие кривые
1
,
2
и
3
при
S
0
→
0
стремятся к исходному ненулевому значению и тем самым указывают
на наличие разномодульности материала.
Описанная модель предполагает, что начальная анизотропия, свя-
занная, например, с технологией изготовления материала или изделия
из него, вполне возможна, но при широком диапазоне размеров округ-
лых зерен наполнителя (0. . . 300 мк) она мала по сравнению с анизо-
тропией, вернее с ее проявлением, при деформации. Последняя имеет
то преимущество, что коэффициенты деформации могут быть опреде-
лены по функциям
Φ
m
и
Φ
d
, найденным согласно (17) по результатам
испытаний на простое растяжение и сжатие. Для этого достаточно
воспользоваться соотношениями (3) и (4).
Как уже отмечалось ранее, для мягких ВНП при малых дефор-
мациях допустимо принять
Φ
k
= 0
. Тогда можно оценить начальные
значения модулей упругости по соотношениям (3), а именно
E
i
= 3
μ/
(1 +
C
i
f
)
,
(18)
и коэффициентов поперечной деформации по соотношениям (4):
ν
12
=
ν
13
= (0
,
5
−
C
3
f
)
/
(1 +
C
1
f
) = (0
,
5 +
f
)
/
(1 + 2
f
) = 0
,
5
(19)
— при растяжении;
10 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 3
