модели составляющих случайной скорости ветра, применяемых при
идентификации случайного значения полного (с учетом “ветровой” со-
ставляющей) пространственного угла атаки, принципиально возможно
только при применении аналитических методов статистической лине-
аризации.
Ситуация упрощается тем, что при принятых допущениях пара-
метры, определяющие движение снаряда при воздействии на него
атмосферной турбулентности, описываются случайной стационарной
функцией, обладающей эргодическим свойством. Следовательно, ве-
роятностные характеристики, полученные усреднением по времени
для одной реализации, будут близки к характеристикам, получаемым
усреднением по множеству реализаций. Данное обстоятельство слу-
жит основанием для нахождения приемлемых по достоверности оце-
нок параметров движения в заданный момент с использованием их
статистической обработки в пределах одного расчетного цикла.
Чтобы признать, что статистическая линеаризация действительно
допустима необходимо удостовериться, что исследуемые случайные
параметры (прежде всего, случайное значение полного пространствен-
ного угла атаки) удовлетворяют нормальному закону распределения
либо, по крайней мере, не противоречат гипотезе о гауссовом распре-
делении.
Для того чтобы убедиться в справедливости сказанного, и опреде-
лить пределы применимости данного требования введем в рассмотре-
ние выражение дисперсии величин
δ
Σ
Д
δ
Σ
=
1
2
π
+
∞
Z
−∞
S
δ
Σ
(
ω
)
|
Φ (
iω
)
|
2
dω
(5)
при
Φ(
p
) =
δ
Σ
α
ˉ
W
=
p p
−
1
,
43
Sl
2
q
IV
m
ω
z
z
p
2
+
p
Sq
mV
C
α
z
−
1
,
43
Sl
2
q
IV
m
ω
z
z
+
−
1
,
43
qSl
I
m
α
z
.
(6)
Известно, что определить значения интегралов типа (5) можно,
используя теорию вычетов.
При малом аэродинамическом демпфировании выражение (5) мо-
жет быть приближенно представлено (с использованием аналитиче-
ской зависимости спектральных плотностей типа модели Драйдена) в
форме
Д
δ
Σ
=
σ
2
ˉ
W
2
V
2
L
Ω
2
K
д
1 + 3
L
2
Ω
2
(1 +
L
2
Ω
2
)
2
,
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 1 37
