работающей в частотном диапазоне порядка 5. . . 7 Гц для получения
информации о параметрах движения снаряда на пассивном участке
траектории, не представляется практически не разрешимой задачей.
Предположим, что в результате первичной обработки траекторных
измерений удается по
m
-компонентному вектору прямых измерений
ˉ
y
(
t
)
получить
(
m
+
k
)
-компонентный вектор оцениваемых переменных
ˆˉ
z
(
t
)
, удовлетворяющий заданным требованиям по точности:
ˆˉ
z
(
t
) =
h
ˆ
r
(
t
) ˆ˙
r
(
t
) ˆ
ε
(
t
) ˆ
A
(
t
)
i
т
,
где в общем случае вектор–функция
ˉ
z
(ˉ
x, t
)
представляется в виде раз-
ложения в ряд Тейлора в окрестности истинного векторного параметра
ˉ
x
(
t
)
, характеризующего состояние динамической системы “снаряд–
среда” в любой текущий (непрерывный, либо дискретный) момент
времени.
Учитывая, что решаемую задачу определения корректур прицель-
ных установок по азимуту и углу места можно трактовать как опре-
деление параметрического управления
ˉ
u
π
, сводящегося с физической
точки зрения к разовому изменению корректируемых параметров,
отвечающих за качество регулируемого процесса целенаправленного
“смещения” траектории при стрельбе, уравнения состояния и наблю-
дения представляем в виде
d
dt
ˉ
x
(
t
) = ˉ
f
ˉ
x
p
,
ˉ
u
π
,
ˉ
b
;
t
+
F
(ˉ
x,
ˉ
u
π
;
t
) ˉ
η
(
t
) ;
(1)
ˉ
y
(
t
) = ˉ
h
(ˉ
x,
ˉ
u
π
;
t
) + ˉ
n
(
t
)
,
(2)
где случайные возмущения
ˉ
η
(
t
)
объекта и шумы измерений
ˉ
n
(
t
)
в
общем случае — это коррелированные шумы с фиксированными ма-
трицами спектральных плотностей;
ˉ
f
ˉ
x
p
,
ˉ
u
π
,
ˉ
b
;
t
— вектор–функция
заданной размерности;
ˉ
x
p
— расширенный вектор состояния —
(
n
+
l
)
,
включающий, при необходимости,
l
идентифицируемых компонентов
вектора параметров (характеристик) объекта.
Начальные условия базовой детерминированной модели
(ˉ
η
(
t
) = 0)
считаются известными:
ˉ
x
(
t
0
) = ˉ
x
0
— задано.
В отношении всех случайных векторов принимаются стандартные
предположения (если в отношении какого-то из них не оговариваются
специальные условия).
Удовлетворяющие структуре (1) базовые детерминированные ска-
лярные уравнения состояния представляют собой ММД в форме не-
линейных нестационарных дифференциальных уравнений, подразде-
ляемых на четыре подсистемы.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 1 33
