Рассмотрим детерминированный пространственный ветровой угол
атаки
ˉ
α
ˉ
W
такой, для которого полный угол атаки с учетом скорости
ветра
ˉ
W
может быть представлен в виде
ˉ
δ
Σ
= ˉ
δ
+ ˉ
α
ˉ
W
.
Тогда в первом приближении, при принятых допущениях и ис-
ключении слагаемых второго порядке малости, дифференциальное
уравнение (3) с учетом ветрового угла атаки принимает вид:
d
2
δ
dt
2
+
−
Sl
2
I
m
ˉ
ω
+
S
m
(
C
β
y
)
2
+ (
C
α
z
)
2
1
/
2
q
V
dδ
dt
−
−
qSl
I
(
m
β
y
)
2
+ (
m
α
z
)
2
1
/
2
δ
≈
qSlm
α
z
I
α
ˉ
W
+
SqC
α
z
mV
dα
ˉ
W
dt
.
Моделирование случайных составляющих.
При построении сто-
хастической модели, отвечающей линеаризованному варианту ММД
(1) при
ˉ
η
(
t
)
6
= 0
, будем исходить из того, что атмосферные возмуще-
ния не поддаются прямым измерениям. Воспроизведение их возможно
только вследствие использования специального алгоритма генерирова-
ния статистических шумовых эквивалентов (на основе метода форми-
рующих фильтров), обладающих теми же спектральными плотностями
Ω = (
ωV
−
1
)
(пространственная частота), что и реальные физические
процессы при заданном уровне адекватности.
Согласно методу формирующих фильтров, синтез разреза про-
странственного ветрового поля для каждой моделируемой траектор-
ной точки может быть осуществлен с помощью задания составляющих
скорости ветра по
i
-му
(
i
=
x, z
)
направлению с помощью дифферен-
циальных уравнений:
d
dt
ˉ
W
i
(
t
) =
K
ˉ
η
ˉ
η
(
t
) +
a
1
ˉ
ξ
(
t
) ;
d
dt
ˉ
η
(
t
) =
a
2
ˉ
η
(
t
) +
a
3
ˉ
W
i
(
t
) +
a
4
ˉ
ξ
(
t
)
,
(4)
где
ˉ
W
i
(
t
)
— составляющая вектора скорости ветра по
i
-му направле-
нию;
a
j
(
j
= 1
,
2
,
3
,
4)
— коэффициенты, характеризующие параметры
турбулентности;
ˉ
ξ
(
t
)
— возбуждающий (порождающий) белый шум
процесс
ˉ
η
(
t
)
.
Результаты моделирования различных типов турбулентности на
основе метода формирующих фильтров нашли отражение в работах
[7, 8], поэтому здесь не рассматриваются.
Отметим, что данный подход в контексте обсуждаемой проблемы
имеет недостатки: расширение исходной ММД путем введения в нее
дифференциальных уравнений типа (4) снижает суммарное быстро-
действие алгоритма. Кроме того, использование последних в качестве
36 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 1
