При численной реализации (1) левая и правая части равномерно
разбиваются по оси
z
на отрезки
Δ
z
. Для каналов I и II они могут
быть разными, но не сильно отличающимися друг от друга. Число
точек по оси
z
для левой части обозначим
N
l
, для правой —
N
p
(см.
рис. 2).
На этапе “предиктор” вычисляются параметры рабочего вещества
между узловыми точками в промежуточный момент времени по соот-
ношениям (2) (
δ
∈
[0
,
1])
:
U
n
+
δ
i
+1
/
2
=
1
2
U
n
i
+1
+
U
n
i
∓
δ
Δ
t
Δ
z
F
n
i
+1
S
(
z
i
+1
)
−
F
n
i
S
(
z
i
)
,
(2)
(
ρv
)
n
+
δ
i
+1
/
2
=
1
2
(
ρv
)
n
i
+1
+ (
ρv
)
n
i
∓
∓
δ
Δ
t
Δ
z
(
p
+
ρv
2
)
n
i
+1
S
(
z
i
+1
)
−
(
p
+
ρv
2
)
n
i
S
(
z
i
)
±
±
δ
Δ
t
2Δ
z
p
n
i
+1
+
p
n
i
S
(
z
i
+1
)
−
S
(
z
i
)
,
v
n
+
δ
i
+1
/
2
=
(
ρv
)
n
+
δ
i
+1
/
2
ρ
n
+
δ
i
+1
/
2
, p
n
+
δ
i
+1
/
2
= (
γ
−
1)
e
n
+
δ
i
+1
/
2
−
1
2
ρ
n
+
δ
i
+1
/
2
v
n
+
δ
i
+1
/
2
2
.
На этапе “корректор” уточняются значения в узловых точках по
формулам (3) в момент времени
t
+Δ
t
с использованием дополнитель-
ной процедуры усреднения в смежном узле и условий на границах:
U
n
+1
i
=
U
n
i
∓
Δ
t
Δ
z
F
n
+
δ
i
+1
/
2
S z
i
+1
/
2
−
F
n
+
δ
i
−
1
/
2
S z
i
−
1
/
2
,
(3)
(
ρv
)
n
+1
i
= (
ρv
)
n
i
∓
Δ
t
Δ
z
(
p
+
ρv
2
)
n
+
δ
i
+1
/
2
S
(
z
i
+1
/
2
)
−
−
(
p
+
ρv
2
)
n
+
δ
i
−
1
/
2
S
(
z
i
−
1
/
2
)
±
±
Δ
t
Δ
z
p
n
i
+1
/
2
+
p
n
i
−
1
/
2
S
(
z
i
+1
)
−
S
(
z
i
)
,
v
n
+1
i
=
(
ρv
)
n
+1
i
ρ
n
+1
i
, p
n
+1
i
= (
γ
−
1)
e
n
+1
i
−
1
2
ρ
n
+1
i
v
n
+1
i
2
.
В соотношениях (2) и (3) верхний знак используется при вычисле-
нии правой части конструкции, нижний — для левой. Различие появля-
ется из-за выбора направления нумерации узлов сеток (см. рис. 2).
В крайнем правом узле (
i
=
N
p
) канала II выполняются условия
жесткой стенки:
v
n
+1
N
p
= 0
,
ρ
n
+1
N
p
=
ρ
n
+1
N
p
−
1
;
e
n
+1
N
p
=
e
n
+1
N
p
−
1
;
p
n
+1
N
p
=
p
n
+1
N
p
−
1
.
В крайнем левом узле (
i
=
N
l
) канала I выполняются условия
наличия источника постоянного давления:
v
n
+1
N
l
=
v
n
+1
N
l
−
1
,
ρ
n
+1
N
l
=
ρ
0
;
102 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 4
