Рис. 5. Эволюция собственных значений характеристического показателя
второго и третьего тонов колебаний на комплексной плоскости
дена на рис. 5, при значениях
V
1
от
V
min
= 29
,
5
до
V
max
= 31
,
5
с шагом
0,01, и значениях
V
2
от
V
min
= 2
,
95
до
V
max
= 3
,
15
с шагом 0,001. По-
шаговые изменения скорости обтекания балок задавались синхронно.
Анализ показывает, что сначала при малых скоростях движения
продольные и поперечные колебания модели разделены. На рис. 6
формы колебаний второго и третьего тонов изображены ломаными.
Каждая ломаная имеет 12 точек и 10 сегментов в соответствии с
рассматриваемой размерностью вектора формы колебаний. Для на-
глядности третье звено ломаной пропущено, чтобы отделить изгиб-
ные составляющие колебаний от продольных. Видно, что связанные
продольно-поперечные колебания при малых скоростях потока по вто-
рому тону имеют, главным образом, поперечный характер (рис. 6,
а
).
Колебания при малых скоростях потока по третьему тону (рис. 6,
б
)
имеют продольный характер. С ростом интенсивности аэродинами-
ческого нагружения колебания системы становятся связанными. На
рис. 6,
в
и
г
показано, что формы колебаний сближаются, они при-
обретают продольно-поперечный характер. Продольная и поперечная
составляющие становятся соизмеримыми. Далее при
V
1
= 30
,
78
и
V
2
= 3
,
078
имеет место продольно-поперечный флаттер модели.
На рис. 6 формы изгибных колебаний обозначены сплошной ли-
нией, продольных колебаний — штриховой, цифрами — соответствую-
щие номера узлов.
Особенности влияния аэродинамического нагрева на колеба-
ния ГЛА внутри области динамической устойчивости.
При движе-
нии аппарата в гиперзвуковом потоке его конструкция сильно нагре-
вается. При этом происходит снижение жесткости конструкции. Для
обеспечения управляемости аппаратом необходимо установить связь
между изменением жесткости модели и частотами его колебаний в
потоке. Из классической осцилляционной теоремы [5] “О влиянии на
частоты изменений масс и жесткостей системы” следует, что “. . . если
жесткость системы увеличивается, то частоты колебаний системы уве-
личиваются или, по крайней мере, не уменьшаются; если масса систе-
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 2 55
