Рис. 4. К выводу уравнений изгиба (
а
) и растяжения-сжатия (
б
) участка балки
имеютвид
y
прав.
j
−
1
=
y
лев.
j
=
y
j
;
y
прав.
j
−
1
=
y
лев.
j
=
y
j
.
(2)
Силовые условия стыковки показывают, что при переходе расчет-
ного сечения внутренние силовые факторы изменяются скачком. Ве-
личина скачка равна перерезывающей силе (изгибающему моменту),
приложенной в данном сечении. В частности, такой силой может быть
сила инерции, реакция упругой связи, сосредоточенная аэродинами-
ческая нагрузка. Силовые условия стыковки имеют вид
Q
прав
.j
−
1
+
Q
лев.
j
=
Q
j
(
t
);
M
прав
.j
−
1
+
M
лев.
j
=
M
j
(
t
)
.
(3)
В правой части этих уравнений стоят внешние сосредоточенные
силы, приложенные в расчетных сечениях.
Уравнение растяжения-сжатия участка балки для моделирова-
ния продольной жесткости представлено далее. Вывод иллюстрирует
рис. 4
б
, на котором показаны левое и правое сечения
j
-го участка.
В этих сечениях можно рассматривать продольные смещения и
продольные силы. Для этих величин уравнение растяжения-сжатия
участка в матричной форме имеет вид
P
лев.
j
P
прав.
j
=
k
j
11
k
j
12
k
j
21
k
j
22
u
лев.
j
u
прав.
j
.
(4)
В результате стыковки участков внутренние силовые факторы ис-
ключаются из рассмотрения, остаются лишь внешние перерезываю-
щие силы, продольные силы и изгибающие моменты.
Реакции упругих связей в расчетных точках (см. рис. 4,
б
) с учетом
поворота верхней балки на угол
α
имеютвид
R
1
=
c
1
(
u
4
cos
α
−
y
4
sin
α
−
u
1
);
R
2
=
c
2
(
y
5
−
y
2
);
R
3
=
c
3
(
u
6
cos
α
−
y
6
sin
α
−
y
3
)
.
(5)
Суммарные внешние перерезывающие силы, действующие в рас-
52 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 2
