Численное моделирование прецессии упругой волны в цилиндрическом резонаторе волнового твердотельного гироскопа с неоднородным распределением плотности

О.С. Нарайкин, Ф.Д. Сорокин, С.А. Козубняк, Д.С. Вахлярский

ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2017. № 5

Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:

Нарайкин О.С., Сорокин Ф.Д., Козубняк С.А., Вахлярский Д.С. Численное моделирова-

ние прецессии упругой волны в цилиндрическом резонаторе волнового твердотельного

гироскопа с неоднородным распределением плотности // Вестник МГТУ им. Н.Э. Бау-

мана. Сер. Машиностроение. 2017. № 5. С. 41–51. DOI: 10.18698/0236-3941-2017-5-41-51

NUMERICAL SIMULATION OF ELASTIC WAVE PRECESSION

IN THE CYLINDRICAL RESONATOR OF A HEMISPHERICAL RESONATOR

GYROSCOPE FEATURING A NON-HOMOGENEOUS DENSITY

DISTRIBUTION

O.S. Naraykin

1, 2

F.D. Sorokin

sorokin_fd@mail.ru

S.A. Kozubnyak

1, 2

D.S. Vakhlyarskiy

Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation

National Research Centre Kurchatov Institute, Moscow, Russian Federation

Abstract

Keywords

We employ direct numerical simulation to investigate the

phenomenon of drift in a hemispherical resonator gyro-

scope, caused by non-homogeneous density distribution.

We described a rotating cylindrical resonator by a system

of ordinary differential equations with constant coef-

ficients and found the solution to the system using a

matrix exponential. We provide examples that illustrate

the drift phenomenon for various values assumed by the

non-homogeneity parameter of the density distribution

Hemispherical resonator gyroscope,

cylindrical resonator, non-homogeneous

density distribution, matrix exponential,

gyroscope drift

REFERENCES

[1] Basarab M.A., Lunin B.S., Matveev V.A., Fomichev A.V., Chumankin E.A., Yurin A.V.

Miniature gyroscope based on elastic waves in solids for small spacecraft.

Vestn. Mosk. Gos.

Tekh. Univ. im. N.E. Baumana, Priborostr

. [Herald of the Bauman Moscow State Tech. Univ.,

Instrum. Eng.], 2014, no. 4, pp. 80–96 (in Russ.).

[2] Matveev V.A., Lunin B.S., Basarab M.A. Navigatsionnye sistemy na volnovykh tver-

dotel'nykh giroskopakh [Navigation system on the wave solid-state gyroscopes]. Moscow,

Fizmatlit Publ., 2008. 240 p.

[3] Dzama M.A., Egarmin N.E. Precession of elastic waves during the rotation of certain classes of

axisymmetric shells.

Izvestiya RAN. Mekhanika tverdogo tela

, 1991, no. 1, pp. 170–175 (in Russ.).

[4] Mercuriev I.V., Podalkov V.V. Dinamika mikromekhanicheskogo i volnovogo tverdo-

tel'nogo giroskopov [Dynamics of micromechanical and wave solid-state gyroscopes].

Moscow, Fizmatlit Publ., 2009. 228 p.

[5] Donnik A.S. Vliyanie geometricheskoy neodnorodnosti i uprugoy anizotropii materiala na

tochnostnye kharakteristiki volnovogo tverdotel'nogo giroskopa: dis. kand. tekhn. nauk [Influ-

ence of material geometrical heterogeneity and elastic anisotropy on the accuracy of the wave

solid-state gyroscope characteristics: kand. tech. sci. diss.]. Moscow, MEI Publ., 2006. 131 p.