7 / 15
С.С. Рассоха, С.В. Ладов, А.В. Бабкин
80
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2016. № 6
Учитывая закон изменения кинетического момента, можно записать выраже-
ние для угловой скорости сечения облицовки относительно ее оси симметрии:
,
M t
I
где
M
— момент сил, действующих на облицовку в сечении от продуктов дето-
нации, рассматриваемый относительно оси симметрии облицовки;
t
— время
действия давления продуктов детонации;
I
— момент инерции сечения обли-
цовки, представляемого как тонкий кольцевой слой, относительно оси симмет-
рии облицовки.
Момент инерции
I
может быть вычислен как
2
2
об
2
,
I M R RT R
где
об
М
— масса сечения облицовки;
R
— наружный радиус облицовки;
T
—
толщина облицовки;
— плотность материала облицовки.
Время действия момента сил
t
можно оценить как
об
,
R t
V
где
об
V
— радиальная скорость облицовки, вычисленная по теории Гарни в
предположении того, что вся энергия ВВ расходуется на метание оболочки.
Момент сил в сечении можно записать так:
,
l
r
M p
p anR
где
,
l
p
r
p
— давления на левой и правой наклонных поверхностях еди-
ничного рифления;
a
— высота рифления;
,
— углы наклона боковых по-
верхностей рифления;
n
— число рифлений (ребер).
Тогда угловая скорость КО
может быть вычислена по уравнению:
об об
,
1 ,
2
p n
a R
V R T R
(1)
где
,
p
l
r
p
p
— разность давлений на боковых поверхностях
единичного рифления.
Число ребер
n
связано с высотой рифления
a
и с углами наклона боковых
поверхностей рифления
и
приближенным соотношением:
2
.
1 1
tg tg
R
n
a
(2)
Значение угла
можно вычислить, исходя из угла
(см. рис. 1), по следу-
ющей формуле: