8 / 12
Феноменологическая модель пробивания керамических преград
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2016. № 6
69
станты модели Джонсона — Холмквиста, заложенные в программном комплексе
Ansys Autodyn. Длина и диаметр ударника соотносились как 3,3:1. Для решения
использовалась лагранжева сетка с размером ячеек для керамики 0,1 × 0,1 мм и для
ударника 0,125 × 0,125 мм.
Таблица 2
Численные значения постоянных модели Джонсона — Холмквиста
Постоянная
Тип керамики
Al
2
O
3
,
0
= 3,89 г/см
3
SiC,
0
= 3,215 г/см
3
В
4
С,
0
= 2,516 г/см
3
Модуль объемного
сжатия, ГПа
231
220
233
Модуль сдвига, ГПа
152
193,5
199
HEL
, ГПа
6,53
11,7
12,5
T
, МПа
–262
–750
–7300
A
0,88
–
0,987
B
0,28
–
0,5
C
0,007
0,009
0,027
M
0,6
–
1,0
N
0,64
–
0,77
D
1
0,01
–
0,1
D
2
0,7
–
1,0
β
1,0
1,0
1,0
S
1
, ГПа
–
7,1
–
P
1
, ГПа
–
2,5
–
S
2
, ГПа
–
12,2
–
P
2
, ГПа
–
10,0
–
На рис. 5 показаны результаты численного моделирования для следующих
геометрических параметров: диаметр ударника 7,5 мм, отношение толщины
преграды и диаметра ударника
h
/
d
= 1:1.
При моделировании взаимодействий ударника с керамической преградой с
данными из табл. 2 во всех случаях не образуется конической трещины, что не
соответствует результатам экспериментов. Данное разногласие объясняется тем,
что в табл. 2 заложены завышенные значения прочности керамики на сжатие и
растяжение. Также на конфигурацию трещины керамики влияет значение ко-
эффициента
D
1
. Значение этого коэффициента подбирается в зависимости от
начальных условий (скорости ударника, формы головной части ударника и
толщины преграды) таким образом, чтобы в керамике образовалась коническая
пробоина с углом при вершине 110
…130
.
Проведены расчеты со значениями прочности керамики на растяжение
(см. табл. 1), результаты показаны на рис. 5,
г
,
д
. Видно, что пробитие керами-