Феноменологическая модель пробивания керамических преград

6 / 12

Феноменологическая модель пробивания керамических преград
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2016. № 6 67
 
2 2
;
,
3
M V
h V R r Rr
 

  
где V — объем конической пробки; r, R — радиусы верхнего и нижнего основа-
ний разрушенного конуса.
2. Для разрушения керамики необходимо, чтобы в процессе взаимодей-
ствия с ударником каждая частица керамической пробки была бы деформиро-
вана до предельной разрушающей деформации εf. Для этого необходимо сооб-
щить единице объема так называемую удельную (на единицу объема) энергию
разрушения
0
,
f
f i i A d

   где ,
i i   — интенсивности истинных напряжений и
деформаций [6]. При высокоскоростном воздействии ударника энергия переда-
ется преграде в процессе ее многократного ударно-волнового сжатия и растя-
жения в волнах разрежения. Циркуляция волн сжатия и разрежения приводит
к ускорению материала преграды до скорости v. Материал преграды будет раз-
рушен, если плотность приобретенной кинетической энергии будет превышать
удельную работу разрушения:
2
.
2 f
v A  
Минимальную скорость v, называемую критической vкр, при превышении
которой начинается разрушение, можно определить из равенства
кр
2 f A
v 

. (5)
Подставляя vкр в формулу (4), определяем значение предельной скорости
ударника п.с.п, v при превышении которой преграда будет пробита:
п.с.п кр 1 M
v v
m
 
  
 
. (6)
Оценить удельную работу разрушения керамики можно исходя из того, что
она является упругохрупким материалом. Для одноосного сжатия
2
сж
2 f A
E

 .
Подставляя это соотношение в (5), получаем выражение для vкр:
2
сж
кр v
E



. (7)