Вероятностная модель дуэльного боя с переменными эффективными скорострельностями

4 / 7

ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Машиностроение». 2016. № 3 121
 
10 11
01 11
11 11
( ) ( );
( ) ( );
( ) ( )
x
y
y x
a t
x
a t
y
a t a t
x y
F t k e F t
F t k e F t
F t k e k e F t
  
 
 

   

(1)
с начальными условиями      
10 0 01 11 1 ; 0; .
c c c F t A F t F t A   
Решение системы (1) имеет следующий вид:
 
   
1
10
01
1
11
( ) 1 ;
( ) ;
( ) .
y y a t a x x a y c y x a t x
x c x
x y x y x
c
y y a t a x x a y c y x
y
x y x y
c
y a t a t x a t y c y x
x y
k k k k
k t
e a e e
e a a a a a x
t
k k k k
t
e a e e
a a a a
y
t
k k e e e
a a
F t e k e e d
F t k e e d
F t e
 
 
  

  
  

    



  



  

 (2)
При этом
( ) .
y y a t a x x a y c y
x
z
x y x y
c
k k k k
t
e a e e
a a a a
x z z
t
B t B k e e d
 
  
    (3)
Отметим, что наиболее простое решение получается при ах = аy = а:
   
 
   
1
10 0
01
1
11 1
1 ;
0;
x at c
x at c
x
k e
a
c
c
k e
a
c
F t e A
F t
F t e A



   
  

  

— в момент времени c t открытия танком ответного огня;
       
       
     
1 1 ;
10
1 1
01
1
11
1
;
y x x at at at at
c c
y x x at at at at c c
x x at at at c
k k k
e e e e
y x
a a a
x y x y
k k k
e e e e
y a a a
x y
k k ee e
a a
k k
F t e e
k k k k
k
F t e e
k k
F t e
   
   
  

   
 

  
    
     


 
— после открытия танком ответного огня   .
c t t