3 / 7
120
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Машиностроение». 2016. № 3
щие в бою единицы;
00
( )
F t
— вероятность того, что в момент времени
t
ПТРК и танк уничтожены.
Поскольку вероятность одновременного уничтожения ПТРК и
танка является бесконечно малой величиной, получаем, что
00
( ) 0
F t
в любой момент времени боя.
Введем обозначения:
x
p
— вероятность поражения танка одним
выстрелом ПТРК;
y
p
— вероятность поражения ПТРК одним выстре-
лом танка;
x
— практическая скорострельность ПТРК;
y
— прак-
тическая скорострельность танка. Величины
x x
v p
и
y y
u p
назо-
вем эффективными скорострельностями боевых единиц.
Теоретические исследования и опытные данные показали, что эф-
фективные скорострельности ПТРК и танка, а также их практические
скорострельности претерпевают в ходе боя значительные изменения и
хорошо аппроксимируются экспоненциальными функциями времени
боя, т. е.
,
,
,
.
y
x
z
w
a t
a t
x
y
a t
a t
x
z
y
w
v k e u k e
k e
k e
Тогда во время проведения ПТРК упреждающего удара (т. е. при
0;
c
t
t
) динамику боя опишет система уравнений
10
11
01
11
11
( )
( );
( ) 0;
( )
( )
x
x
a t
x
a t
x
F t
k e F t
F t
F t
k e F t
с начальными условиями
11
10
01
(0) 1;
(0)
(0) 0.
F
F F
В момент времени
c
t
открытия танком ответного огня получим
1
10
0
01
1
11
1
1
;
0;
,
x
a tx c
x
x
a tx c
x
k e
a
c
c
k e
a
c
F t
e
A
F t
F t
e
A
а также
1
11
0
0
,
x
c
c
a tx
z
x
k
t
t
a t
e
a
x c
x
z
z
B t
t F t dt
k e
dt B
где
( )
x
B t
— расход ракет ПТРК к моменту времени
t
.
После открытия танком ответного огня дальнейшее протекание
боя опишет система уравнений