Previous Page  9 / 12 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 9 / 12 Next Page
Page Background

K

3

ijk

=

Z

A

(

a

1

n

i

R

2

jk

+ 2

a

3

n

i

R

2

jl

n

l

n

k

)

dA.

(34)

Произведение

n

i

n

j

и

n

i

n

j

n

k

не равно нулю, когда

i

=

j

= 3

и

i

=

j

=

k

= 3

, а для любого вектора

r

компонента кососимметричного

тензора

R

2

33

равна нулю. Также необходимо учесть, что вектор

r

лежит

в плоскости

Ox

1

x

2

, поэтому

R

2

=

 

0 0

x

2

0 0

x

1

x

2

x

1

0

 

.

Интегрируя выражения для компонент тензоров

K

2

и

K

3

, получаем,

что

K

2

ij

= 0

и

K

3

ijk

= 0

, следовательно, момент сил светового давления

на квадратный парус равен нулю,

M

1

=

M

2

=

M

3

= 0

,

что соответствует физическому смыслу задачи.

Заключение.

Приведенные выражения, описывающие тензорные

характеристики поверхности солнечного паруса совместно с его опти-

ческими параметрами, могут быть численно рассчитаны для широ-

кого класса космических аппаратов (солнечных парусов, других рас-

крываемых космических конструкций), однако такой метод имеет ряд

недостатков. Главный недостаток состоит в том, что тензорные ха-

рактеристики необходимо пересчитывать заново, если конфигурация

космического аппарата изменилась, если изменился набор освещен-

ных поверхностей космического аппарата, в простейшем случае —

если плоский солнечный парус повернется к Солнцу своей обратной

стороной. Данный метод в общем случае неприменим, если при расче-

те действия светового давления необходимо учитывать переотражение

в конструкции, самозатенение. Между тем, задача определения силы

светового давления на конструкцию сложной геометрии является ак-

туальной. Так, в работах [16–19] рассмотрены различные варианты

анализа учета светового давления на космические аппараты разной

конструкции с учетом затенения и переотражений в конструкции. В

дальнейшем предполагается применить предложенную тензорную ме-

тодику расчета главной силы и главного момента светового давления

к космическим аппаратам сложной геометрии.

Работа выполнена в рамках подготовки космического эксперимен-

та “Парус–МГТУ” [20].

ЛИТЕРАТУРА

1.

McInnes C.R.

Solar Sailing: Technology, Dynamics and Mission Applications.

Springer Science & Business Media, 2004. 332 p.

ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2016. № 1 25