7 / 12
По аналогии с выражением для силы, введем два тензора:
K
2
=
Z
A
a
2
(
γ
)
R
2
∙
ˆn
⊗
ˆn
dA
;
(21)
K
3
=
Z
A
a
1
(
γ
)ˆn
⊗
R
2
+ 2
a
3
(
γ
)ˆn
⊗
R
2
∙
ˆn
⊗
ˆn
dA.
(22)
Выражение для момента силы светового давления будет иметь вид
M =
P
(
R
)
K
2
−
ˆs
∙
K
3
∙
ˆs
.
(23)
Основным следствием выражений (18) и (23) является отделение
описания поверхности космического аппарата от описания его ориен-
тации относительно падающего излучения. Получено, что силы све-
тового давления на солнечный парус, а также момент силы светового
давления при отсутствии внутренних переотражений зависят от не-
которых интегральных характеристик, которые рассчитываются один
раз для всего паруса. Сила же и момент светового давления получа-
ются путем простого скалярного произведения тензорных величин на
вектор направления на Солнце соответствующее число раз.
Выражения (18) и (23) будут справедливы не только для жесткого
солнечного паруса, но также и для гибкого солнечного паруса, у кото-
рого деформированная форма слабо зависит от ориентации на Солнце.
Также полученные выражения можно использовать при рассмотрении
орбитальной динамики непарусных космических аппаратов под дей-
ствием светового давления (например, при рассмотрении эволюций
спутников на геостационарной орбите).
Влияние зависимости коэффициента зеркального отражения
от объемной деформации.
Определим, насколько зависимость опти-
ческих характеристик материала солнечного паруса от деформаций
влияет на силу светового давления на солнечный парус. Для этого из
выражения (18) вычтем выражение (23) в предположении
γ
= 0
. Пред-
полагая, что оптические характеристики постоянны для всего полотна
паруса, получаем следующее выражение поправки силы и момента:
ΔF =
P
(
R
)
k
ρ
I
2
−
ˆs
∙
I
3
∙
ˆs;
(24)
ΔM =
P
(
R
)
k
ρ
L
2
−
ˆs
∙
L
3
∙
ˆs
,
(25)
где
I
2
=
B
f
(1
−
s
)
−
ε
f
B
f
−
ε
b
B
b
ε
f
+
ε
b
Z
A
γ
ˆn
⊗
ˆn
dA
;
(26)
I
3
=
s
Z
A
γ
2ˆn
⊗
ˆn
⊗
ˆn
−
ˆn
⊗
E
2
dA
;
(27)
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2016. № 1 23