4 / 12
где
σ
х
— внутренние продольные напряжения в данном волокне пла-
стины;
ε
х
— внутренняя продольная упругая деформация в данном
волокне;
Е
Т
— модуль нормальной упругости при данной температуре.
Основные особенности подхода к решению задачи следующие.
1. В свариваемой пластине принималось предельное состояние
процесса распространения теплоты. Предполагалось, что пластина на-
гревается равномерно по толщине от линейного источника, движуще-
гося с постоянной ограниченной скоростью.
Температурное поле рассчитывалось по уравнению Н.Н. Рыкалина:
T
=
g
2
πλδ
exp
−
V x
2
a
K
0
p
x
2
+
y
2
r
V
2
4
a
2
+
B
a
,
(2)
где
B
=
2
α
С
γδ
— коэффициент температуроотдачи;
λ
— коэффициент
теплопроводности;
C
γ
— объемная теплоемкость;
α
=
λ/
с
V
— ко-
эффициент температуропроводности;
α
— коэффициент теплоотдачи;
V
— скорость сварки;
δ
— толщина свариваемых пластин;
K
0
— функ-
ция Бесселя нулевого порядка второго рода от мнимого аргумента;
r
2
=
x
2
+
y
2
— радиус-вектор.
2. Теплофизические константы
γ
,
C
γ
,
a
приняты постоянными, не
зависящими от температуры.
3. Коэффициент линейного расширения
α
принимается зависящим
от температуры.
В программу расчета значения
α
вводились в соответствии с зави-
симостями свободной деформации от температуры. Дилатометриче-
ские кривые определялись экспериментально на быстродействующем
дилатометре [4].
Для получения дилатограмм применялись образцы 100
×
10
×
×
1,5 мм. Они закреплялись в медных токоподводящих зажимах, один
из которых мог свободно перемещаться. Это обеспечивало свободное
расширение и сокращение образца в результате теплового воздей-
ствия. Имитация термического цикла в образцах достигалась путем их
нагрева проходящим электрическим током. В целях анализа влияния
скорости охлаждения на характер изменения свободной деформации,
исследования проводились при различных скоростях охлаждения.
Скорость охлаждения образца в процессе имитации термического ци-
кла изменялась за счет увеличения скорости обдува образца защитным
газом. Для получения незначительной скорости охлаждения (порядка
20
◦
С/с при
Т
= 500
. . .
600
◦
С) в качестве защитного газа применял-
ся аргон. Для увеличения скорости охлаждения образцы обдували
диоксидом углерода. Для получения очень маленькой скорости охла-
ждения (порядка 1
◦
С/с при
Т
= 500
. . .
600
◦
С) образец охлаждался в
специальной печи, температура в которой автоматически регулирова-
лась.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2015. № 4 133