5 / 14
≈
γ
−
1
2
m
(
z
(
t
))
≈
(0
,
1
−
0
,
125)
m
(
z
(
t
))
. Таким образом, в первом при-
ближении можно считать, что масса движущегося ударно-волнового
образования определяется в каждый момент времени
t
как масса
m
(
z
)
вытесненного поршнем газа из канала на участке с координатами от
0 до
z
(
t
)
и рассчитывается по формуле (1) с учетом коэффициента
уменьшения ускоряемой массы газа
β
за счет эффекта перетока газа:
m
(
z
) =
βm
0
(
z
(
t
)
/l
)
2
,
где
β
приблизительно оценивается как 0,6–0,8.
В работе [5] количественный анализ динамики ускорения плаз-
менного образования в электродном канале ИПУ выполнен для им-
пульсного сильноточного разряда с одиночным емкостным накопите-
лем энергии.
В настоящей работе на основе модели [6] сформулирована расчет-
ная модель и проведено исследование процессов в ИПУ на стадии
сильноточного импульсного разряда, когда в качестве источника элек-
тропитания использована
n
-звенная емкостная формирующая линия
(см. рис. 1).
Расчетная модель.
Система уравнений, описывающая стадию
сильноточного импульсного разряда, включает в себя уравнение дви-
жения поршня под действием электромагнитной силы:
d
dt
m
dz
dt
=
J
L
1
2
2
dL
пл
dz
,
(2)
а также систему уравнений (на основе законов Кирхгофа) разрядного
электрического контура, представляющего многозвенную формирую-
щую LC-цепочку [7]:
i
−
1
X
k
=1
(
C
k
n
X
j
=
k
+1
L
j
d
2
J
L
j
dt
2
+
R
j
dJ
L
j
dt
+
C
k
C
n
J
L
n
)
−
J
L
1
+
J
L
i
= 0
,
i
= 2
. . . n
;
C
n
"
n
X
j
=1
L
j
d
2
J
L
j
dt
2
+
R
j
dJ
L
j
dt
+
d
2
(
L
пл
J
L
1
)
dt
2
+
R
пл
dJ
L
1
dt
#
+
J
L
n
= 0
,
(3)
гдe
n
— число LC-звеньев в формирующей линии;
J
L
j
— ток через
индуктивность
j
-го звена,
C
j
, L
j
, R
j
— соответственно емкость, ин-
дуктивность и активное сопротивление элементов контура
j
-го зве-
на,
L
пл
=
bz
(
t
)
— индуктивность плазменного образования (
b
= 2
×
×
10
−
7
ln
r
2
r
1
Гн/м),
R
пл
— активное сопротивление плазмы.
90 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2015. № 4