системах балансировочных комплектов. Открытым остается также во-
прос учета случайных и неслучайных составляющих измеренных ха-
рактеристик колебаний от сторонних источников с частотой вращения
исследуемого ротационного агрегата на машине. Наконец, абсолют-
но открытым остается вопрос балансировки на месте многоопорных
роторов (
i
= 1
,
2
, . . . , n
i
), не имеющий в настоящее время ни методо-
логических, ни технических наработок.
Учитывая отмеченное ранее, можно повысить достоверность и рас-
ширить возможности использования модели (4). Все это и послужило
основой для создания балансировочного комплекта нового поколения.
Одним из факторов, снижающих адекватность модели (4), явля-
ется то, что в ней не учтены динамические свойства колебательной
системы ротационного агрегата на машине. Скалярное представление
элементов
[
k
ij
]
предполагает, что амплитуды и фазы компонент
{
A
i
}
по (3) определяются только значениями и углами компонент
{
D
j
}
по
(2). Это может иметь место лишь в случае, когда частота
n
враще-
ния агрегата на машине значительно меньше низшей из собственных
частот его колебаний. Практически никогда это условие не выполняет-
ся, поэтому для учета динамических свойств колебательной системы
ротора на машине необходимо матрицу коэффициентов влияния пред-
ставлять с векторными элементами. При этом динамическая модель
ротационного агрегата на машине записывается как
{
A
i
}
= [
k
ij
]
{
D
j
}
,
(5)
где
[
k
ij
]
— матрица векторных коэффициентов влияния.
Рассматривая эту модель не только для двухопорного, но и для
n
i
-опорного агрегата (
n
i
>
2
), имеем
i
= 1
. . . n
i
— номер опоры агрега-
та,
j
= 1
, . . . , n
j
— номер плоскости приведения (коррекции) агрегата.
При этом необходимо иметь число плоскостей коррекции
n
j
=
n
i
. То-
гда матрица
[
k
ij
]
является квадратной и обеспечивается возможность
ее обращения.
Достоверность и точность определения элементов матрицы
{
D
j
}
=
=
{
D
1
D
2
. . . D
nj
}
зависят только от достоверности и точности из-
мерений обусловленных ими характеристик — элементов матрицы
{
A
i
}
=
{
A
1
A
2
. . .
ni
}
— амплитуд и фаз гармоник колебаний опор
агрегата на машине с частотой
n
его вращения. Эти гармоники явля-
ются отдельными компонентами сложных колебательных процессов
каждой из опор с полигармоническими детерминированными и слу-
чайными составляющими. Дисперсия этих компонент в общем спектре
колебаний каждой из опор может составлять доли процента. В этих
условиях лишь математическая фильтрация колебательных процес-
сов опор с помощью известного метода наименьших квадратов дает
наиболее достоверный результат выделения требуемой гармоники.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012. № 2 41
