6 / 9
Результатом проведенных расчетов является следующая зависи-
мость:
Э
= 54
,
20
−
10
,
62
v
+ 24
,
41
l
−
14
,
22
vl
+
+ 0
,
849
v
2
−
45
,
81
l
2
−
3
,
08
l
2
v
+ 0
,
58
lv
2
(4)
— для толщины 0,6 мм;
Э
=
−
0
,
94 + 0
,
35
v
−
18
,
14
l
+ 2
,
54
vl
+
+ 0
,
19
v
2
−
25
,
58
l
2
+ 5
,
7
l
2
v
+ 0
,
40
lv
2
(5)
— для толщины 100 мм.
Проведена проверка значимости коэффициентов полученного
уравнения по
t
-критерию, которая показала, что все коэффициенты
значимы, т.е. ни один из членов уравнения не должен быть исключен.
Для проверки адекватности модели была найдена дисперсия
S
2
ост
,
которая характеризует степень отклонения предсказания эффективно-
сти воздействия лазерного излучения от данных табл. 1:
S
2
ост
=
1
N
−
d
N
X
n
−
1
(
Э
n
−
Э
мод
n
)
2
,
(6)
где
N
— число экспериментов;
d
— число членов аппроксимирующего
полинома; Э
n
— значение эффективности воздействия лазерного излу-
чения, полученное по исходным данным (см. табл. 1); Э
мод
n
— данные,
рассчитанные по модели (4).
S
2
ост
= 0
,
9
— для образцов, толщиной
0,6 мм.
Дисперсия
S
2
э
характеризует среднюю ошибку получения исход-
ных данных (табл. 3):
S
2
э
=
1
M
M
X
n
=1
Δ
Э
2
n
,
(7)
где
М
= 4
;
S
2
э
= 9
,
75
— для расстояния между источниками
l
=
−
0
,
35
;
S
2
э
= 47
,
25
— для расстояния между источниками
l
= 0
,
1
. Поскольку
S
2
ост
< S
2
э
, то модель (4) признается адекватной.
О точности модели можно судить по оценке степени ее качества
на основании расчета коэффициента детерминации. Коэффициент де-
терминации
R
2
вычисляли по формуле [6]
R
2
= 1
−
N
−
d
N
−
1
S
2
ост
S
2
э
,
(8)
R
2
= 0
,
98
.
Для модели расчета эффективности лазерного излучения при ги-
бридной лазерной обработке стали 30ХГСА толщиной 0,6 мм коэф-
фициент детерминации
R
2
= 0
,
98
(или 98%), что говорит о хорошей
точности полученной модели.
76 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2015. № 3