13 / 18
Рис. 7. Передняя кромка затупленно-
го клина, детали расчетной сетки
быть хорошо разрешены. Особенно
хорошее разрешение должно быть
вблизи передней кромки затуплен-
ного клина. Построенная для мо-
дели с затупленной кромкой сет-
ка содержит 1 200 000 ячеек с
минимальным сеточным размером
0,01 мм вблизи твердых стенок.
На рис. 7 показаны детали сетки
для модели с затупленной кромкой
вблизи передней кромки клина.
Все расчеты проводились в пол-
ной расчетной области без пред-
положений о симметрии течения.
С одной стороны, это использовалось как дополнительная проверка
качества решения, а с другой стороны, в дальнейшем предполагает-
ся исследовать эффекты неоднородности профиля входного потока и
небольшого угла атаки.
Для расчета градиентов физических переменных в центрах яче-
ек использовался метод наименьших квадратов [13] с ограничителем
Michalak и Ollivier – Gooch [16]. Расчеты проводились методом Рун-
ге – Кутты второго порядка [19] с числом Куранта 0,5.
Сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными
приведено на рис. 8, 9. Верхняя половина каждого рисунка содержит
экспериментальную шлирен-фотографию, а нижняя часть — изолинии
рассчитанного модуля градиента плотности. Для лучшего сравнения
при построении изолиний использовалась обратная палитра оттенков
серого цвета
Первая квазистационарная фаза течения около модели с острой
кромкой показана на рис. 8. Численное моделирование проводилось
для числа М= 7 набегающего потока. В области
1
(см. рис. 8,
а
) виден
четкий фронт присоединенной ударной волны, который также наблю-
дается на шлирен-фотографии. В месте перехода угловой плоскости
клина (область
2
, см. рис. 8,
а
) виден веер волн разрежения, который не
так явно заметен на теневой фотографии, что может быть следстви-
ем влияния пограничного слоя и отрывных течений в этой области
на формирование теневой картины. В области
3
(см. рис. 8,
а
) вид-
но совпадение пересечения фронтов присоединенных ударных волн,
что может свидетельствовать о достаточно хорошем уровне валидации
набегающего на модели потока. Около начального уступа каверны мо-
дели (см. рис. 8,
а
, область
4
) видна серия волн разрежения, очертания
которой также просматриваются в эксперименте. В конце каверны (см.
рис. 8,
а
, область
5
) образуется сложная структура волн сжатия, неко-
торые совпадения с которой можно наблюдать на теневой фотографии.
16 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2015. № 1