12 / 18
сетках. Следующая модифицированная формула [18] применяется для
уменьшения ошибки рассогласования метода:
∇
q
ij
∙
~n
=
q
j
−
q
i
k
~r
j
−
~r
i
k
α
ij
+
1
2
(
∇
q
i
+
∇
q
j
)
∙
(
~n
−
α
ij
~s
)
,
где
~n
— нормаль к грани ячейки;
~s
— нормализованный вектор, соеди-
няющий центры ячеек;
k
~r
j
−
~r
i
k
— расстояние между центрами ячеек
i
и
j
;
α
ij
— скалярное произведение
α
ij
=
~s
∙
~n
. Напомним, что градиент
∇
q
i
в ячейке
i
вычисляется либо по теореме Грина – Гаусса, либо по
методу наименьших квадратов.
Для дискретизации по времени возможно использование явных ме-
тодов Рунге – Кутты второго или третьего порядка точности [19]. Шаг
по времени вычисляется с учетом невязкого и вязкого ограничений на
размер шага.
Результаты численного моделирования обтекания модели га-
зодинамического тракта. Сравнение с экспериментом.
Расчетные
исследования проведены по разработанной ранее численной методи-
ке для двух аэродинамических моделей, экспериментально исследо-
ванных в двухдиафрагменной аэродинамической ударной трубе ГУАТ
ИПМех РАН. При численном моделировании рассматривалось течение
в тестовой камере отдельно от ударно-волнового движения в ударной
трубе, начиная с небольшого расстояния от сопла. Предполагается, что
стенки ресивера не влияют на течение вблизи модели. В настоящей
работе также предполагается, что течение за срезом сопла равномерно
в поперечном направлении (вопросы равномерности в поперечном на-
правлении набегающего на модель потока были рассмотрены в [10]).
Число Маха набегающего потока определяют по экспериментальным
данным, используя угол отхода ударной волны от клина на фотографи-
ях, соответствующих квазистационарным режимам течения. В резуль-
тате входные параметры, задаваемые на входной границе в численном
моделировании, следующие: М= 7,0 или 4,5 (рассматриваются два ква-
зистационарных режима); температура 100 K; значение коэффициента
вязкости равно коэффициенту вязкости воздуха при входной темпера-
туре.
Для двух модельных газодинамических трактов (с острой и затуп-
ленной передними кромками) построены две различные сетки. Эти
сетки по построению являются трехмерными, они содержат только
один слой ячеек в направлении оси
Z
, в дальнейшем будем рассма-
тривать эти сетки как двумерные. Сетка для модели с острой кромкой
содержит 363 500 треугольных или четырехугольных ячеек с мини-
мальным размером ячейки
2
∙
10
−
4
м вблизи твердых поверхностей.
Сеточный генератор Gmsh [20] был использован для создания сетки.
Энтропийные слои, генерируемые в окрестности точки торможе-
ния затупленного тела, могут оказывать существенное влияние на те-
чение внутри воздухозаборника ГПВРД, поэтому эти слои должны
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2015. № 1 15