ω
т
+
v
т
=
=[115
,
93
◦
С
0
,
6791
ч
34
,
75 % 0
,
4917 % 0
,
9917 % 1
,
835 % 9
,
917 %]
.
(15)
Полученный ранее математический результат (координаты ста-
ционарной точки режима сульфохромирования (9)) [1] находится
в соответствии с логикой физических рассуждений; иллюстрация
F
1
(
v
) =
w
1
(
ω
+
v
+
v
)
−
w
1
(
ω
+
v
)
представлена на рис. 6–10.
Поскольку собственные числа матрицы
D
1
соответственно равны
λ
1
=
−
246
,
1546
, λ
2
=
−
178
,
7824
, λ
3
=
−
4
,
3340
,
λ
4
=
−
4
,
3340
, λ
5
=
−
1
,
3357
, λ
6
=
−
0
,
0540
, λ
7
= 157
,
9257
,
(16)
то это говорит о наличии стационарной седловой точки у функциона-
ла
F
(
v
)
.
Согласно (12) [1] и (16) в полученной стационарной точке
v
функ-
ционал
F
(
v
)
достигает своего максимума по переменным
v
1
, . . . , v
6
и, соответственно, минимума по
v
7
. Физико-химический смысл это-
го математического положения в силу (15) означает, что (совпадая с
логикой рассуждений процесса сульфохромирования) для структуры
функционала (14) должно выполняться следующее.
Технологическое
правило:
если имеет место
ω
7
= 9
,
917
%
CrO
3
,
то необходимо в процессе сульфохромирования плунжерной пары вы-
полнить условия
ω
1
= 115
,
93
◦
C
, ω
2
= 0
,
6791
ч
, ω
3
= 34
,
75 %
NaOH
,
ω
4
= 0
,
4917 %
S
, ω
5
= 0
,
9917 % Na
2
S
, ω
6
= 1
,
835 % Na
2
S
2
O
3
,
если реализуется положение
ω
7
=
β
6
= 9
,
917
%
CrO
3
, то необходимо в
полном объеме
(
т.е. включая идентификацию
(2))
решать “коррекцию
задачи
(3)
,
(14)
” вида
max
{
F
(
v, ω
7
) :
v
2
R
6
, ω
7
=
β
}
.
Это правило, конечно же, в большей степени инженерное (не мате-
матическое). С чисто математической точки зрения оно лишь уточняет
поведение ХТП, констатируя, что в любом случае необходимо опи-
сать (объяснить на эвристическом уровне) исходный выбор процент-
ного содержания в растворе триоксида хрома CrO
3
. В связи с этим
упомянем еще один довольно неожиданный результат: первые шесть
параметров
ω
i
,
i
= 1
, . . . ,
6
, в оптимальном режиме ХТП по существу
зависят от седьмого фактора
ω
7
— содержания триоксида хрома.
Заключение.
В настоящей работе представлены результаты чи-
сленного решения на основе экспериментальных данных задачи иден-
тификации билинейных тензоров нелинейной регрессионной модели
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2012. № 4 67
