ного потока:
R
=
1
0
0
∙
i
1
0
0
∙
j
1
0
0
∙
k
0
1
0
∙
i
0
1
0
∙
j
0
1
0
∙
k
0
0
1
∙
i
0
0
1
∙
j
0
0
1
∙
k
, i
=
m
n
l
, j
=
0
0
1
, k
=
i
×
j,
где
i, j, k
— орты системы координат;
m, n, l
— компоненты вектора
потока.
Тогда преобразование из исходного базиса в базис системы коор-
динат, связанной с картинной плоскостью, записывается следующим
образом:
X
Y
Z
screen
=
R
−
1
X
Y
Z
original
.
Принимая
X
компоненту в новой системе координат равной ну-
лю и проводя обратное преобразование, получаем координаты точек
проекций на картинную плоскость в исходной системе координат:
X
Y
Z
original
=
R
0
Y
Z
screen
.
В общем случае точка пересечения луча с поверхностью является
решением следующей системы:
F
(
X, Y, Z
) = 0
,
X
Y
Z
=
a
b
c
+
t
m
n
l
,
X
2
[
l
a
, l
b
]
,
где
a, b, c
— координаты начала луча;
m, n, l
— направляющий век-
тор луча. Система решается относительно параметра
t
, который затем
используется для определения координат точки пересечения;
l
a
, l
b
—
границы области решения.
В случае простой поверхности решение системы может быть най-
дено аналитически. В противном случае осуществляется классически-
ми численными методами.
Алгоритм расчета.
Отличительной особенностью предлагаемого
подхода является тот факт, что наряду с численными методами по
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2014. № 4 113
